Equação do 2º grau

por victornery29 Seg 02 maio 2016, 22:33

A soma das raízes da equação do segundo grau x² + (m – 1)x + 3m = 0 é igual a 4. Se m é um número real, a maior raiz dessa equação corresponde a:

(A) 1 + √13
(B) 2 + √13
(C) 3 + √13
(D) 4 + √13

Desde já agradeço.

por **Elcioschin** Seg 02 maio 2016, 22:38

É bem simples: basta aplicar as duas Relações de Girard

por victornery29 Seg 02 maio 2016, 22:41

E depois? Pode explicar detalhadamente Mestre?

Obrigado!

por **Elcioschin** Seg 02 maio 2016, 22:45

Depois basta calcular m e resolver a equação!!!
Obviamente, estou supondo que você conhece as Relações de Girard

por DiegoLima Seg 02 maio 2016, 22:55

Soma das raízes
x¹+x²= -b/a
x¹+x²= -(m-1)/1
x¹+x²= -m+1
-m+1=4
-m=3
m=-3

Produto das raízes
x¹.x²= c/a

x² + (-3-1)x + 3.(-3)=0
x²-4x-9=0

Agora é só aplicar Bhaskara

por Convidado Seg 02 maio 2016, 23:17

Olá....

x1+x2= -b/a

Segundo o enunciado a soma das raízes é igual a 4:

4= -b/a
4= -(m-1)/1
4= -m+1
4-1= -m
3= -m (-1)
m= -3

a= 1
b= (m-1)= -4
c= 3m= -9

Logo:

x1= 4- √13
x2= 4+ √13

Letra D

por **Elcioschin** Ter 03 maio 2016, 00:22

Lucas

Contas erradas ao calcular as raízes. O correto é 2 + √13

por Convidado Ter 03 maio 2016, 11:00

não consigo achar meu erro pale

a= 1
b= -4
c= -9

∆ = b²-4.a.c
∆= (-4)²-4.1.(-9)

∆= 16-4.(-9)

∆= 16+36

∆= 52

x= -b ± √ ∆/2.a
x= -(-4) ± √ 52/2.1
x=4 ± √2².√13/2
x= 4± 2√13/2

x'= 4-2√13/2
x'= 4-√13

x"= 4+ 2√13/2
x"= 4+√13