(ITA) Força de um bloco sobre o outro

por Carolziiinhaaah Ter 18 Jan 2011, 17:36

Dois blocos de massa M estão unidos por um fio de massa desprezível que passa por uma roldana com um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa m é colocado suavemente sobre um dos blocos, como mostra a figura. Com que força esse pequeno bloco de massa m pressionará o bloco sobre o qual foi colocado?

(ITA) Força de um bloco sobre o outro 50828422

(ITA) Força de um bloco sobre o outro 50828422

por **Euclides** Ter 18 Jan 2011, 20:53

Vamos chamar de T a tensão no fio e isolar as forças em cada ramo

$\\Mg+mg-T=(M+m)a_r\\\underline{T-Mg=Ma_r}\\mg=(2M+m)a_r\\\\a_r=\frac{mg}{2M+m}$

que é a aceleração resultante do conjunto. No corpo de massa m as forças atuantes produzem essa aceleração resultante. O corpo menor sofre a aceleração de g e tem uma aceleração resultante para baixo que é menor que g. Isso significa que há uma aceleração para cima, tal que:

$\\g+a=a_r\\\\\frac{mg}{2M+m}-g=a\,\,\to\,\,a=\frac{-2Mg}{2M+m}\\\\F=ma\,\,\,\to\,\,\,F=\frac{-2Mgm}{2M+m}$

o sinal negativo indica apenas um sentido de baixo para cima. Essa é a força de contato, exercida mutuamente por ação e reação.

por Carolziiinhaaah Qua 19 Jan 2011, 23:11

certo.. e se eu quisesse saber a força que o bloco maior exerce sobre o de massa m, Euclides? tenho uma certa dificuldade em encontrar esse de tipo de força que um corpo exerce sobre o outro..

por **Euclides** Sex 21 Jan 2011, 12:47

A força de contato obedece a terceira lei: ação e reação.

por Kriss Silva Seg 02 maio 2016, 12:39

muito obrigado

por murilottt Ter 13 Mar 2018, 17:30

Olá, Euclides. Eu não entendi a equação: g + a = ar . O senhor poderia me explicar de maneira mais detalhada?

por IsmaelOliveira Sex 13 Abr 2018, 03:08

murilottt escreveu:Olá, Euclides. Eu não entendi a equação: g + a = ar . O senhor poderia me explicar de maneira mais detalhada?

Murilo, ele utilizou esta equaç˜åo apar apofer aplicar em F= m.a, pois ele encontrou a aceleração relativa ao corpo (M+m). Em sintese, imagine o seguinte, temos aceleração da gravidade g apontada para baixo juntamente com a aceleração a, então temos a+g=ar--> a=ar-g:

F=m.a -> F=m.(ar-g)

Espero ter ajudado!

por Raquel Valadão Dom 23 Fev 2020, 12:57

Oi.
Essa aceleração ar é a resultante do conjunto dos 3 blocos, não é? E se ela é positiva, isso significa que o conjunto direito (dos 2 blocos) desce mesmo que a aceleração a atrapalhe, não é?

Mas não entendi essa aceleração a, pra cima. Ela é só do bloco m ou dos blocos m e M juntos? Ou do outro bloco?

Se eu não souber, como no caso dessa questao, que os corpos estao em equilibrio, eu sempre posso adotar um sentido de movimento e verificar no final?

(ITA) Força de um bloco sobre o outro Sem_tz47

por **Giovana Martins** Dom 23 Fev 2020, 15:19

"Essa aceleração ar é a resultante do conjunto dos 3 blocos, não é? E se ela é positiva, isso significa que o conjunto direito (dos 2 blocos) desce mesmo que a aceleração a atrapalhe, não é?"

Sim. A aceleração ar é a aceleração do sistema como um todo (dos 3 blocos). O fato de ela ser positiva indica que o sentido do movimento adotado inicialmente está correto, isto é, M+m descem enquanto M (a esquerda da polia) sobe.

Um jeito que eu penso ser um pouquinho mais simples de se resolver a questão seria o seguinte: no bloquinho de massa m atua a normal de baixo para cima que M realiza sobre m e a sua força peso. Como o corpo m está descendo, tem-se:

mg-N=ma_r (*)

Substituindo a_r encontrado na resolução do Euclides em (*) você chega na resposta. No caso eu estou pensando unicamente no bloquinho de massa m. O Euclides fez exatamente a mesma coisa mas já pensou na aceleração resultante.

"Se eu não souber, como no caso dessa questao, que os corpos estao em equilibrio, eu sempre posso adotar um sentido de movimento e verificar no final?"

Sim. Neste caso eu acho que é até ok dizer que M+m desce enquanto M sobe, pois o lado direito é mais pesado. Mas se você não souber, basta adotar um sentido. Se o sentido adotado estiver errado surgirá uma aceleração negativa que te indicará que o sentido adotado não é o correto.

Veja esta postagem na qual eu dou um contraexemplo: https://pir2.forumeiros.com/t12360-dinamica

Bom, espero ter respondido ao que você perguntou.