Um bloco em queda livre e outro em uma rampa

por Kaalis_15 Qui 09 Dez 2021, 23:31

Dois blocos de massas iguais são largados simultaneamente, um em queda livre (bloco 1) e o outro (bloco 2) de forma a deslizar por uma rampa, sem atrito, conforme a figura abaixo.
Um bloco em queda livre e outro em uma rampa H1gtHOwYSPmLAAAAAElFTkSuQmCC

Um bloco em queda livre e outro em uma rampa H1gtHOwYSPmLAAAAAElFTkSuQmCC

Baseando-se no exposto, pode-se afirmar corretamente que

A) o bloco 1 chegará primeiro ao solo, consequentemente com velocidade maior do que a do bloco 2.
B) o bloco 1 chegará primeiro ao solo, porém com velocidade menor do que a do bloco 2.
C) os blocos chegarão ao mesmo tempo no solo, com velocidades iguais.
D) os blocos não chegarão ao mesmo tempo no solo, porém suas velocidades finais serão iguais.

Como analisar a velocidade final de cada bloco?

por **Giovana Martins** Sex 10 Dez 2021, 09:44

Algumas possibilidades que me parecem viáveis.

[latex]\\\mathrm{Corpo\ 1:}\\\\\mathrm{h=\frac{1}{2}\times g\times t^2\to t_{Q,1}=\sqrt{\frac{2\times h}{ g}}}\\\\\mathrm{v_{f,1}^2=\cancelto{0}{v_{i,1}^2}+2\times g\times h\to v_{f,1}=\sqrt{2\times g\times h}}\\\\\mathrm{Corpo\ 2:}\\\\\mathrm{E_{m,i}=E_{m,f}\to m\times g\times h=\frac{1}{2}\times m\times v_2^2\to v_2=v_{f,1}=\sqrt{2\times g\times h}}\\\\\mathrm{Outro\ modo:\ \sum F\neq 0\to m\times g \times sin(\theta )=m\times a\to a=g\times sin(\theta )}\\\\\mathrm{v_{f,2}^2=\cancelto{0}{v_{i,2}^2}+2\times a\times L,\ em\ que\ L=\frac{h}{sin(\theta )}\ \therefore \ v_{f,2}=v_{f,1}=\sqrt{2\times g\times h}}\\\\\mathrm{\cancelto{0}{h_f}=\cancelto{h}{h_i}+\cancelto{0}{v_i}\times t-\frac{1}{2}\times g\times t^2\to t_{Q,2}= t_{Q,1}=\sqrt{\frac{2\times h}{ g}}}[/latex]

Penso que seja isso.

por Kaalis_15 Sex 10 Dez 2021, 12:06

Giovana Martins escreveu:
Algumas possibilidades que me parecem viáveis.

[latex]\\\mathrm{Corpo\ 1:}\\\\\mathrm{h=\frac{1}{2}\times g\times t^2\to t_{Q,1}=\sqrt{\frac{2\times h}{ g}}}\\\\\mathrm{v_{f,1}^2=\cancelto{0}{v_{i,1}^2}+2\times g\times h\to v_{f,1}=\sqrt{2\times g\times h}}\\\\\mathrm{Corpo\ 2:}\\\\\mathrm{E_{m,i}=E_{m,f}\to m\times g\times h=\frac{1}{2}\times m\times v_2^2\to v_2=v_{f,1}=\sqrt{2\times g\times h}}\\\\\mathrm{Outro\ modo:\ \sum F\neq 0\to m\times g \times sin(\theta )=m\times a\to a=g\times sin(\theta )}\\\\\mathrm{v_{f,2}^2=\cancelto{0}{v_{i,2}^2}+2\times a\times L,\ em\ que\ L=\frac{h}{sin(\theta )}\ \therefore \ v_{f,2}=v_{f,1}=\sqrt{2\times g\times h}}\\\\\mathrm{\cancelto{0}{h_f}=\cancelto{h}{h_i}+\cancelto{0}{v_i}\times t-\frac{1}{2}\times g\times t^2\to t_{Q,2}= t_{Q,1}=\sqrt{\frac{2\times h}{ g}}}[/latex]

Penso que seja isso.

Olá, esse h=1/2 x g x t^2 é alguma formula especifica?

Obriga pelo retorno Um bloco em queda livre e outro em uma rampa 1f600

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