Queda livre em rampa plana inclinada

por Rexory Sex 02 Out 2015, 20:04

Uma Bolinha de pingue-pongue é solta de uma altura H acima do ponto O de uma rampa plana, inclinada de $\alpha$ em relação à horizontal.

Queda livre em rampa plana inclinada W9jm8m

Queda livre em rampa plana inclinada W9jm8m

Imediatamente antes e imediatamente após a colisão em O, as velocidades da bolinha têm a mesma intensidade V e formam ângulos iguais com rampa (colisão considerada elasticamente perfeita). Desprezando influências do ar, determine, em função de H e $\alpha$ , a distância do ponto O ao ponto A indicado na figura.
Sugestão: use um sistema cartesiano ortogonal em Oxy, com um dos eixos passando por A

Resposta::

por **Ashitaka** Sex 02 Out 2015, 22:27

Ocorre como se a bola fosse lançada de O fazendo um ângulo a com a vertical.
Na direção da rampa:
x = vsena*t + gsena*t²/2
Normal à rampa:
y = vcosa*t - gcosa*t²/2

No tempo de queda, y = 0, potanto:
v = gt/2
t = 2v/g

x = vsena * 2v/g - sena * 2v²/g = 4v²sena/g

mgH = mv²/2
v² = 2gH

x = 4sena/g * 2gH = 8Hsena.