Trigonometria
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Trigonometria
por Isadora Dantas Seg 25 Abr 2016, 11:24
Olá pessoal, a questão que estou com dúvida é a seguinte:
Uma pessoa se encontra a uma distância x do centro de um grande relógio de Sol de Jardim, sabe-se que a altura do relógio é de 3 meros e que, nesta posição, a pessoa vê o topo da haste de um ângulo de 60º e sua reta suporte forma um ângulo de 30º com a haste na origem do relógio. Quanto vale x ?
Eu fiz a resolução através do triângulo egípcio, pois temos ângulos de 90º,60º e 30º. Mas, estou achando a resposta igual
3√3 e o gabarito diz que é 2√3 metros.
Podem me ajudar?
Uma pessoa se encontra a uma distância x do centro de um grande relógio de Sol de Jardim, sabe-se que a altura do relógio é de 3 meros e que, nesta posição, a pessoa vê o topo da haste de um ângulo de 60º e sua reta suporte forma um ângulo de 30º com a haste na origem do relógio. Quanto vale x ?
Eu fiz a resolução através do triângulo egípcio, pois temos ângulos de 90º,60º e 30º. Mas, estou achando a resposta igual
3√3 e o gabarito diz que é 2√3 metros.
Podem me ajudar?
Isadora Dantas- Iniciante
- Mensagens : 34
Data de inscrição : 31/03/2016
Idade : 29
Localização : Brasil
Re: Trigonometria
por Medeiros Seg 25 Abr 2016, 19:31
Considerando uma pessoa de Liliput ou, melhor, uma pessoa do tamanho de uma formiga, cuja altura seja desprezível face a altura do relógio, conseguimos obter o gabarito.
Pontos:
O = centro do relógio
V = vértice da haste
P = posição da Pessoa
Q = projeção de V sobre o plano do relógio.
Pontos:
O = centro do relógio
V = vértice da haste
P = posição da Pessoa
Q = projeção de V sobre o plano do relógio.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 10547
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Trigonometria
por Baltuilhe Ter 26 Abr 2016, 00:53
Boa noite!
Medeiros, no caso de seu desenho não seria:
\\\tan{30^\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\overline{PQ}}{x}\\x=\overline{PQ}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3
Ou estou equivocado?
Abraços!
Medeiros, no caso de seu desenho não seria:
Ou estou equivocado?
Abraços!
____________________________________________
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles
Baltuilhe- Fera
- Mensagens : 718
Data de inscrição : 23/12/2015
Idade : 48
Localização : Campo Grande, MS, Brasil
Re: Trigonometria
por Medeiros Ter 26 Abr 2016, 09:05
bom dia, Baltuilhe!
Realmente meu desenho está mal feito. Considerei como reto o ∠PQO e esqueci de marcar no desenho.
Fiz assim porque esta é a única forma de obter o gabarito. Mas nada no enunciado me permite supor ∠PQO=90º ou ∠QPO=90º; e poderia mesmo serem ambos diferentes de 90º -- o enunciado não é claro a esse respeito.
Acho que este desenho fica melhor,
Realmente meu desenho está mal feito. Considerei como reto o ∠PQO e esqueci de marcar no desenho.
Fiz assim porque esta é a única forma de obter o gabarito. Mas nada no enunciado me permite supor ∠PQO=90º ou ∠QPO=90º; e poderia mesmo serem ambos diferentes de 90º -- o enunciado não é claro a esse respeito.
Acho que este desenho fica melhor,
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10547
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Isadora Dantas- Iniciante
- Mensagens : 34
Data de inscrição : 31/03/2016
Idade : 29
Localização : Brasil
Tópicos semelhantes» [Resolvido] TRIGONOMETRIA Parte I: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» 23: trigonometria
» Trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» 23: trigonometria
» Trigonometria
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
