Ângulo de Lançamento
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Ângulo de Lançamento
Um corpo é lançado obliquamente com velocidade "V", atingindo uma altura máxima "H" e um alcance máximo "A". Calcule, usando estes dados, para qual altura o vetor velocidade forma com a horizontal um ângulo que é metade do ângulo de lançamento (o ângulo não é dado).
Não disponho de gabarito
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Adam Zunoeta- Monitor
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Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
Re: Ângulo de Lançamento
T = teta = ângulo de lançamento com a horizontal
Vy² = 2gH -----> (V*senT)² = 2gH ----> V²*sen²T = 2gH
Alcance = V²*sen(2T)/g
O alcance máximo A ocorre para T = 45º ----> A = V²*1/g ----> A = V²/g ----> (I)
V²*sen²45º = 2gH ---> V²*(1/2) = 2gH ----> V² = 4gH ----> (II)
I em II ----> A = 4gH/g ----> A = 4H
Quando T = 45/2 º o ângulo entre V e Vy vale 135/2 ----> [V*cos(135/2)º]² = (V*cos45)² - 2*g*h
V²*cos²(135/2)º = V²*cos²45 - 2gh ----> V²*(1 + cos135º)/2 = V²*(1/2) - 2gh ---->
V²*(1 - \/2/2)/2 = V²/2 - 2gh ----> V²(2 - \/2)/4 = V²/2 - 2gh ----> V²*\/2/4 = 2gh ----> h = V²*\/2/8g
Gostaria de contar com aopinião de outros usuários
Vy² = 2gH -----> (V*senT)² = 2gH ----> V²*sen²T = 2gH
Alcance = V²*sen(2T)/g
O alcance máximo A ocorre para T = 45º ----> A = V²*1/g ----> A = V²/g ----> (I)
V²*sen²45º = 2gH ---> V²*(1/2) = 2gH ----> V² = 4gH ----> (II)
I em II ----> A = 4gH/g ----> A = 4H
Quando T = 45/2 º o ângulo entre V e Vy vale 135/2 ----> [V*cos(135/2)º]² = (V*cos45)² - 2*g*h
V²*cos²(135/2)º = V²*cos²45 - 2gh ----> V²*(1 + cos135º)/2 = V²*(1/2) - 2gh ---->
V²*(1 - \/2/2)/2 = V²/2 - 2gh ----> V²(2 - \/2)/4 = V²/2 - 2gh ----> V²*\/2/4 = 2gh ----> h = V²*\/2/8g
Gostaria de contar com aopinião de outros usuários
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71796
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Ângulo de Lançamento
Gostei muito da resolução e acredito nela, Élcio. Meus cumprimentos.
euclides
euclides
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Ângulo de Lançamento
Vlw Elcioschin.
Adam Zunoeta- Monitor
- Mensagens : 4223
Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
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