associação de resistores

por Edgar Gomes Sex Abr 22 2016, 16:58

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No circuito esquematizado na figura abaixo, os quatro resistores têm a mesma resistência R, o voltímetro e o amperímetro são ideais. O voltímetro dá sempre a mesma indicação, quer esteja a chave C aberta ou fechada. Já o amperímetro indica 5 A com a chave C aberta. Com a chave C fechada, o amperímetro passa a indicar:

A) 1 A
B) 2 A
C) 3 A
D) 6 A
E) 9 A

Dúvidas: eu calculei a tensão para C aberta obtive U = 15R, com C fechado calculei que a corrente total no circuito seria 9A=i, fazendo que U =Req.I----> onde Req =5R/3 e como U é sempre a mesma segundo o enunciado então U=15R, no entanto, não estou conseguindo estabelecer uma relação para concluir que a corrente que passa no amperímetro é realmente 3A como o gabarito indica.

por **Euclides** Sex Abr 22 2016, 17:26

Equacione então a primeira malha interna:

$\\15R-Ri-9R=0\;\;\to\;\;i=6A$

no amperímetro: 9-6=3 A

por Edgar Gomes Sex Abr 22 2016, 19:49

muito obrigado pela força.

por Júliawww_520 Qua Ago 24 2022, 11:32

Alguém poderia postar a resolução completa dessa questão por favor?

por **Elcioschin** Qua Ago 24 2022, 12:15

Infelizmente a figura não está mais disponível.
Caso a tenha, poste, por favor:

por Júliawww_520 Qua Ago 24 2022, 12:57

https://servimg.com/view/20407644/3

por **Elcioschin** Qua Ago 24 2022, 13:44

Vamos lá então:

1) Com a chave C aberta: Ra = 2.R + R ---> Ra = 3.R

Corrente total no circuito (e no amperímetro) --->

iA = E/Ra ---> 5 = E/3.R ---> E/R = 15 ---> I

2) Com a chave fachada --->

2.R // R ---> R' = 2.R/3

Rf = R + 2.R/3 ---> Rf = 5.R/3

Corrente total ---> iF = E/Rf ---> iF = E/(5.R/3) --->

iF = (3/5).(E/R) ---> iF = (3/5).15 ---> iF = 9 A

Corrente no resistor R (em paralelo com 2.R) é o dobro da corrente em 2R (e no amperímetro)

Corrente no amperímetro = 3 e corrente em R = 6

por Júliawww_520 Qua Ago 24 2022, 14:30

Obrigada pela explicação, porém ainda não entendi uma coisa, vc escreveu que 2R//R e isso resulta numa Req = 2R/3, esse R que vc somou com essa Req é o R do meio? Que está logo após a chave?
Mais uma coisa, pq a corrente no amperímetro é 3 se o cálculo da corrente total e no amperímetro deu 9A?

por **Elcioschin** Qua Ago 24 2022, 16:23

Não:

Com a chave fechada o ramo do R e da chave está em paralelo com o ramo de 2.R e do amperímetro.
Assim o resistor equivalente dos dois ramos é R' = 2.R/3
Este R' está em série com o R horizontal, no ramo inferior.
A resistência equivalente final vale Rf = R' + R = 2.R/3 + R = 5.R/3

A corrente total 9 A é a corrente que o gerador envia até o nó acima da chave.
Chegando neste nó a corrente de 9 A vai se dividir em duas correntes:

1) Corrente que passa pelo ramo da chave e de R,
2) Corrente que passa pelo ramo de R+R e do amperímetro.