(Faceres) Razão entres areas

24. Considere um triângulo ABC com medidas dos lados dadas por: AB=18 cm, AC= 24 cm e BC=12 cm. Seja D um ponto do lado AB tal que AD= 7,5 cm, e E um ponto do lado AC tal que AE= 10 cm. A razão entre as áreas dos triângulos ADE e ABC é igual a:
a) 4/25 b) 9/16 c) 1/3 d) 5/14 e) 3/10

DE seria 6? Não conseguir obter a resposta b

Derley escreveu:24. Considere um triângulo ABC com medidas dos lados dadas por: AB=18 cm, AC= 24 cm e BC=12 cm. Seja D um ponto do lado AB tal que AD= 7,5 cm, e E um ponto do lado AC tal que AE= 10 cm. A razão entre as áreas dos triângulos ADE e ABC é igual a:  
a) 4/25 b) 9/16 c) 1/3 d) 5/14 e) 3/10

DE seria 6? Não conseguir obter a resposta b

Boa tarde, Derley.

Calculando a medida de DE:
7,5/18 = 10/24 = 5/12 = DE/BC

Como BC = 12
Então DE = 5

A relação entre a área do menor triângulo para a área do maior é igual ao quadrado da relação de proporcionalidade entre seus respectivos lados.

S_ADE / S_ABC = (5/12)² = 25/144

Nenhuma das alternativas oferecidas corresponde à fração encontrada acima.
Deve haver algum engano: no texto da questão ou nas alternativas.

Veja o que encontrei pesquisando pelo Google:

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-pre-vestibular/faceres-2014-geometria-plana-t41798.html




Um abraço.

No gabarito não anularam ou não divulgaram a anulação. Muito obrigado meu nobre!