(CN - 1993) Um tanque

(CN 1993) Um tanque tem duas torneiras para enchê-lo. A primeira tem uma vazão de 6 litros por minuto e a segunda de 4 litros por minuto. Se metade do tanque é enchido pela 1ª torneira num certo t1, e o restante pela segunda em um certo tempo t2, qual deveria ser a vazão, em litros, por minuto de uma única torneira para encher completamente o tanque no tempo t1 + t2 ?

(A) 4,5
(B) 4,8
(C) 5,0
(D) 5,2
(E) 5,8

Para você entender melhor vou supor que o tanque tem uma capacidade de 96 litros

A 1ª torneira enche metade do tanque (48 L) num tempo t1 = 48/6 = 8 min

A 2ª torneira enche metade do tanque (48 L) num tempo t2 = 48/4 = 12 min

t1 + t2 = 8 + 12 = 20 min

Vazão da torneira que enche TODO o tanque (96 L) em 20 min ---> Q = 96/20 ---> Q = 4,8 L/min

Fazendo agora literalmente, para um volume qualquer V do tanque

t1 = (V/2)/6 ----> t1 = V/12 min

t2 = (V/2)/4 ----> t2 = V/8 min

t1 + t2 = V/12 + V/8 ----> t1 + t2 = 20*V/96 min

Q = V/T ---> Q = V/(20*V/96) ----> Q = 96/20 ----> Q = 4,8 L/min

Valeu mais uma vez mestre.