Logaritimo
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Logaritimo
por Thaiss00 Dom 17 Abr 2016, 22:19
Em 1935, para comparar os tamanhos relativos dos
sismos, o sismólogo americano Charles Francis
Richter formulou uma escala de magnitude baseada
na amplitude dos registros das estações sismográficas. O princípio básico da escala é que as
magnitudes sejam expressas na escala logarítmica, de
maneira que cada ponto na escala corresponda a 10
vezes a amplitude das vibrações medida pelo
sismógrafo. Por isso é usado o logaritmo de base 10,
onde ele classifica cada grau da escala em 1, 2, 3 ...,
em vez de utilizar 10, 100, 1000..., o que dificultaria
mais o processo para o cálculo. Com isso, o modo de
classificá-lo através da escala usada é bem fácil de se
trabalhar, de maneira que, se houver, por exemplo,
um abalo de magnitude 4,0, ele será dez vezes o de
magnitude 3,0, cem vezes o de magnitude 2,0 e mil
vezes o de magnitude 1,0.
De acordo com essa correspondência, um terremoto
de 4,5 graus na escala Richter informa que a
amplitude de vibração registrada no sismógrafo, em
սm, foi de
Dado: log 3,16 = 0,5.
a) 31 .600.
b) 3.160.
c) 316.
d) 31,6.
e) 3,16
Gabarito: A
sismos, o sismólogo americano Charles Francis
Richter formulou uma escala de magnitude baseada
na amplitude dos registros das estações sismográficas. O princípio básico da escala é que as
magnitudes sejam expressas na escala logarítmica, de
maneira que cada ponto na escala corresponda a 10
vezes a amplitude das vibrações medida pelo
sismógrafo. Por isso é usado o logaritmo de base 10,
onde ele classifica cada grau da escala em 1, 2, 3 ...,
em vez de utilizar 10, 100, 1000..., o que dificultaria
mais o processo para o cálculo. Com isso, o modo de
classificá-lo através da escala usada é bem fácil de se
trabalhar, de maneira que, se houver, por exemplo,
um abalo de magnitude 4,0, ele será dez vezes o de
magnitude 3,0, cem vezes o de magnitude 2,0 e mil
vezes o de magnitude 1,0.
De acordo com essa correspondência, um terremoto
de 4,5 graus na escala Richter informa que a
amplitude de vibração registrada no sismógrafo, em
սm, foi de
Dado: log 3,16 = 0,5.
a) 31 .600.
b) 3.160.
c) 316.
d) 31,6.
e) 3,16
Gabarito: A
Thaiss00- Padawan
- Mensagens : 50
Data de inscrição : 16/04/2016
Idade : 25
Localização : Aracati, Ceará, Brasil
Re: Logaritimo
por Isaac (Zac) Dom 17 Abr 2016, 23:20
Oi, Thaiss! Bom, o enunciado afirma que é uma escala logarítmica e que "é usado o logaritmo de base 10, onde ele classifica cada grau da escala em 1, 2, 3 ..., em vez de utilizar 10, 100, 1000". Com essas informações eu pensei na seguinte função:
f(x) = log x ,
sendo f(x) a intensidade em escala Richter e x a amplitude de vibração no sismógrafo. Logo posso escrever:
f(x) = 4,5 = log x ⇒ x = 10^4,5 = 10^4 * 10^½ ⇒ x = 10000* 3,16 = 31600 ⇒ x = 31600
Espero ter ajudado!
f(x) = log x ,
sendo f(x) a intensidade em escala Richter e x a amplitude de vibração no sismógrafo. Logo posso escrever:
f(x) = 4,5 = log x ⇒ x = 10^4,5 = 10^4 * 10^½ ⇒ x = 10000* 3,16 = 31600 ⇒ x = 31600
Espero ter ajudado!
Isaac (Zac)- Padawan
- Mensagens : 50
Data de inscrição : 16/09/2015
Idade : 26
Localização : Sergipe
Thaiss00- Padawan
- Mensagens : 50
Data de inscrição : 16/04/2016
Idade : 25
Localização : Aracati, Ceará, Brasil
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
