Distância ao litoral
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Distância ao litoral
por valeriasjs Ter 12 Abr - 20:42
Duas emissoras de rádio estão localizadas no litoral de Alagoas, a uma distância de 60 km uma da outra. O alcance do sinal de uma delas é de 
e o da outra é de 
.
Considerando-se que o litoral nessa região seja razoavelmente reto, para que um navio capte o sinal de ambas, sua distância ao litoral deve ser de, no máximo:
A) 15 km
B)
C) 20 km
D)
E)
Obs: Não tenho o gabarito.
Considerando-se que o litoral nessa região seja razoavelmente reto, para que um navio capte o sinal de ambas, sua distância ao litoral deve ser de, no máximo:
A) 15 km
B)
C) 20 km
D)
E)
Obs: Não tenho o gabarito.
valeriasjs- Jedi
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Re: Distância ao litoral
por Elcioschin Ter 12 Abr - 21:09
Sejam A e B as emissoras, estando A na origem de um sistema xOY
A(0, 0) ---> B(60, 0)
A região atingida por A é um circunferência com centro em A e raio 20.√5 km:
(x - 0)² + (y - 0)² = (20.√5)² ---> x² + y² = 2 000 ---> I
A região atingida por B é um circunferência com centro em B e raio 20.√2 km:
(x - 60)² + (y - 0)² = (20.√2)² ---> x² + y² - 120.x + 3 600 = 800 ---> II
I em II ---> 2 000 - 120.x + 2 800 = 0 ---> x = 40 km
x² + y² = 2 000 ---> 40² + y² = 2 000 ---> y = 20 km
A(0, 0) ---> B(60, 0)
A região atingida por A é um circunferência com centro em A e raio 20.√5 km:
(x - 0)² + (y - 0)² = (20.√5)² ---> x² + y² = 2 000 ---> I
A região atingida por B é um circunferência com centro em B e raio 20.√2 km:
(x - 60)² + (y - 0)² = (20.√2)² ---> x² + y² - 120.x + 3 600 = 800 ---> II
I em II ---> 2 000 - 120.x + 2 800 = 0 ---> x = 40 km
x² + y² = 2 000 ---> 40² + y² = 2 000 ---> y = 20 km
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