Provar que

por Matheus José Ter 12 Abr 2016, 15:12

(sen A + cos A)^4 = 4[cos(A-pi/4)]^4

Fiz dessa forma:
(sen A + cos A)^4 = 4[cos(A-pi/4)]^4
[1+sen(2A)]² = 4[cos(A-pi/4)]^4
1+sen(2A) = 2[cos(A-pi/4)]²
1+sen(2A) = 2cos²A
Não sei se esta certo nem continuar da linha acima em diante. Não tenho gabarito.

por **Elcioschin** Ter 12 Abr 2016, 15:30

Tem certeza que é para provar a igualdade?
Não seria para calcular o valor de A?

Se for:

1 + 2.senA.cosA = 2.cos²A

2.senA.cosA = 2.cos²A - 1 ---> Elevando os dois membros ao quadrado:

4.sen²A.cos²A = (2.cos²A - 1)²

4.(1 - cos²A).cos²A = 4.(cos²A)² - 4.cos²A + 1

Complete e resolva a equação biquadrada