triangulo isósceles circulo

por NATHGOOL Sex 01 Abr 2016, 09:22

(ITA ) Considere um triângulo isósceles ABC, retângulo em A. Seja

D a intersecção da bissetriz do ângulo A com o lado BC e E um ponto da

reta suporte do cateto AC de tal modo que os segmentos de reta BE e

AD sejam paralelos. Sabendo que AD mede cm, então a área do

círculo inscrito no triângulo EBC é:

triangulo isósceles circulo 3537fyp

Muito obrigada Razz

por **Elcioschin** Sex 01 Abr 2016, 11:39

Faltou o valor de AD no enunciado

Faça um bom desenho sendo BC = a e AB = AC = b
D é o ponto médio de BC --> AD = BD = CD = a/2

a = √2.b

Trace BE // AD ---> BE = a ---> AE = b

Raio do círculo inscrito em EBC --->

r = (BE + BC - EC)/2 ---> r = (a + a - 2b)/2 ---> r = a - b

S = pi.r²