estimativa para o comprimento de onda

por Edgar Gomes Qui 24 Mar 2016, 20:15

Considerando a massa do elétron me = 9,1 × 10^31 kg, a carga do elétron e = 1,6 × 10^19 C e a constante de Planck h = 6,6 × 10^34 J.s, é correto afirmar que, de acordo com os postulados de Bohr, o comprimento de onda de matéria associado a um elétron cuja energia cinética é igual a 120 eV é da ordem de

A 0,1 nm.
B 1,0 nm.
C 10 nm.
D 100 nm.

por lstr0nderl Qui 24 Mar 2016, 20:32

E=hf
120.1,6.10^-19=6,6.10^-34.f

f=29.10^15 Hz

Ec=(mv^2)/2

240.1,6.10^-19=9,1.10^-31. v^2
v= 6,5.10^6 m/s

v=λf

6,5.10^6=λ.29.10^15

λ~~ 0,2.10^-9 m ~~ 0,1 nm

por **Christian M. Martins** Qui 24 Mar 2016, 21:23

Álgebra para chegar à equação:

E = hf
E = mc²

hf = mc²
h = mc²/f

v = λf
v/f = λ

h = mλc
λ = h/mc
λ = h/mv

E = mv²/2
2E/m = v²
v = √(2E/m)

λ = h/[m√(2E/m)] = h/√(2Em)

Descobrindo quanto vale em J um eV:

W = qU
qU = E
E = 1,6x10^-19*1

Portanto a energia E vale:

120*1,6x10^-19 = 192x10^-19

Agora basta substituir:

h/√(2Em) = 6,6x10^-34/√(2*192x10^-19*9,1x10^-31) ≈ 1,1x10^-10 m = 0,11 nm