Haste metálica em movimento

A figura representa uma montagem plana e horizontal,vista de cima,constituída de :
-dois trilhos metálicos paralelos entre si e distantes l um do outro;
-um capacitor de capacitância C ,inicialmente descarregado,ligado entre duas extremidades dos trilhos;
-uma haste metálica de massa m,perpendicular aos trilhos e em contato elétrico com eles.
Todo o sistema está imerso em um campo magnético B,constante e uniforme,vertical para cima.No instante t=0,a haste,inicialmente em repouso,passa a submeter-se a uma força F horizontal constante,para a direita,aplicada em seu centro.Considerando desprezíveis os atritos e as resistências elétricas dos trilhos,da haste e dos fios de ligação:
a)expresse,em função de F,m,B,l e C,a intensidade a da aceleração da haste;
b)determine em função de m,a,d,B,l,C e d,o trabalho realizado pela força F durante um deslocamento d da haste,realizado a partir de sua posição inicial,e interprete o resultado.
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Gabarito:

Grato desde agora.

a) F - F(mag) = m.a
F - B.i.L = m.a
F - B.(q/t).L = m.a (I)

Os elétrons da barra estarão sujeitos a:
F(elét) = F(mag)
q.E = q.v.B, E = U/L
U = L.v.B, v = a.t, U = q/C
q/C = L.a.t.B
q/t = C.L.a.B (II)

(II) em (I):
F - B.(C.L.a.B).L = m.a

Isolando a:
a = F/(m+B².C.L²)

b) W = F.d

Isola-se F na resposta do ítem anterior e substitui-se:
W = a(m+B².C.L²).d

Valeu Pré-Iteano