Geometria Plana - SN

por caiocal Qua 09 Mar 2016, 20:56

Sistema COC: Uma artesã montou um painel, ilustrado pela figura 1, com azulejos quadrados como o representado na figura 2, sendo que a região sombreada indica a parte colorida desse azulejo.

Geometria Plana - SN SzjXfMQ

por **Elcioschin** Qua 09 Mar 2016, 21:03

caiocal

Sua postagem está em desacordo com a Regra IX do fórum: o texto do enunciado deve ser obrigatoriamente digitado (as figuras podem permanecer).

Por favor EDIT sua mensagem, digitando o texto

por Phantom Qua 09 Mar 2016, 23:13

Caiocal,

você não digitou todo o enunciado conforme as regras do fórum, apenas o primeiro parágrafo. Tente se atentar mais ao regulamento antes de digitar.

Além disso, sobre a questão, note que o quadrado ABCD tem lado igual a (5cm).6 = 30cm, logo, S(ABCD) = (30cm)² = 900cm², onde S(P) denota a área de um polígono P qualquer.

Só observando as alternativas, sem fazer contas explicitamente, apenas a alternativa E poderia ser a resposta, pois todas as outras resultam numa área superior a 900cm², o que é um absurdo, dado que a área pedida é necessariamente menor do que S(ABCD).

Você pode supor pi = 3 e testar nas alternativas, verificando que apenas a E é menor do que 900cm². Como, na verdade, pi é maior do que 3, certamente o resultado seria ainda maior do que o valor máximo de 900cm² da área de ABCD:

A:300.(3+12) > 900

B:300(4+9) > 900

C:400(15) > 900

D:400(13) > 900

E: 300(1+1) < 900, logo, apenas essa alternativa seria possível.

por **Elcioschin** Qui 10 Mar 2016, 11:03

Acho que não. Vamos fazer as contas:

Sejam:

S = área colorida de apenas um azulejo
Sp = área do painel --> Sp = 12.S
Sq = área do quadrado OQPR
Sc = área de 3/4 da área do círculo menor

S = Sq + Sc ---> S = 10² + (3/4).pi.10² ---> S = 100 + 75.pi

Sp = 12.S ---> Sp = 12.(100 + 75.pi) ---> S = 1200 + 900.pi --->

S = 300.(4 + 3.pi) ---> Alternativa B

por Phantom Qui 10 Mar 2016, 11:21

Realmente, mestre Elcio, meu erro (bobo, realmente) foi na interpretação do enunciado: entendi que a área desejada fosse a área colorida apenas no quadrado ABCD, sendo que era a área colorida em todo o painel.
Muito obrigado pela correção. Smile

por caiocal Qui 10 Mar 2016, 13:54

Phantom escreveu:Realmente, mestre Elcio, meu erro (bobo, realmente) foi na interpretação do enunciado: entendi que a área desejada fosse a área colorida apenas no quadrado ABCD, sendo que era a área colorida em todo o painel.
Muito obrigado pela correção.

Errei pelo enunciado!!!!
Não percebi que era a área do painel todo, logo n multipliquei por 12!!
Está correto, obrigado!

por caiocal Qui 10 Mar 2016, 13:55

Sobre o enuncido, creio que tem certos textos matemáticos que não ficam claros (para todos) por isso opitei pela imagem.

por **Elcioschin** Qui 10 Mar 2016, 15:57

Phanton/caiocal

Eu já cometi, várias vezes, esta distração de ler rapidamente um enunciado e interpretar errado. Acontece!
Mas, no fórum é permitido errar!!! Já numa prova de concurso cometer um erro deste é fatal.

Por isto deve ficar claro, para os usuários do fórum que ainda sejam estudantes ou concurseiros, a importância que se deve dar à leitura e interpretação do enunciado. Deve-se sempre anotar logo abaixo do enunciado:

1) Todos os dados do enunciado, com as respetivas unidades.
2) Eleger um símbolo para a incógnita pedida (no caso foi Sp)
3) Eleger símbolos para outras incógnitas auxiliares (S, Sq, Sc)
4) Transformar unidades no SI, quando necessário

A partir dá é usar a "massa cinzenta" e fazer as contas

caiocal:

Seria melhor você ter escrito " ... por isso optei pela imagem." (e não "... por isso opitei pela imagem.")