UCSAL -Equação quadrada com várias variáveis
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UCSAL -Equação quadrada com várias variáveis
por leo300098 Dom 06 Mar 2016, 19:24
Se a e b são raízes não nulas da equação x²+kx+t=0 , na qual k e t são constantes reais , então uma equação do segundo grau cujas raízes são 1 \a e 1\b é :
Gabarito : tx² + kx+1 =0
Gabarito : tx² + kx+1 =0
leo300098- Recebeu o sabre de luz
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Re: UCSAL -Equação quadrada com várias variáveis
por Carlos Adir Dom 06 Mar 2016, 19:48
Se existe um polinômio de raizes (1/a) e (1/b) então:
Usando os já obtidos, temos:
Como t difere de zero, temos então como mesmo polinômio:
tx²+kx+1=0
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Re: UCSAL -Equação quadrada com várias variáveis
por leo300098 Dom 06 Mar 2016, 21:52
Muito obrigado ! Agora essa forma que você usou : (x-a)(x-b) , por que o sinal de - e não o de mais ?
leo300098- Recebeu o sabre de luz
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Re: UCSAL -Equação quadrada com várias variáveis
por Carlos Adir Seg 07 Mar 2016, 21:01
Porque é necessário o negativo.
Por exemplo, se um polinômio tem raizes 2 e 3:
\left(x-3&space;\right&space;)} "\mathrm{\left(x-2 \right )\left(x-3 \right )}")
Teoricamente, para valores de 2 e de 3, deve anular, e se for o sinal de negativo ocorre:
}_{0}\left(2-3&space;\right&space;)=0}&space;\\&space;\mathrm{Se&space;\&space;x=3&space;\Rightarrow&space;\left(3-2&space;\right&space;)\underbrace{\left(3-3&space;\right&space;)}_{0}=0} "\\ \mathrm{Se \ x=2 \Rightarrow \underbrace{\left(2-2 \right )}_{0}\left(2-3 \right )=0} \\ \mathrm{Se \ x=3 \Rightarrow \left(3-2 \right )\underbrace{\left(3-3 \right )}_{0}=0}")
Caso fosse positivo, então não anularia:
}_{\ne&space;0}\left(2+3&space;\right&space;)\ne&space;0}&space;\\&space;\mathrm{Se&space;\&space;x=3&space;\Rightarrow&space;\left(3+2&space;\right&space;)\underbrace{\left(3+3&space;\right&space;)}_{\ne&space;0}\ne&space;0} "\\ \mathrm{Se \ x=2 \Rightarrow \underbrace{\left(2+2 \right )}_{\ne 0}\left(2+3 \right )\ne 0} \\ \mathrm{Se \ x=3 \Rightarrow \left(3+2 \right )\underbrace{\left(3+3 \right )}_{\ne 0}\ne 0}")
Por exemplo, se um polinômio tem raizes 2 e 3:
Teoricamente, para valores de 2 e de 3, deve anular, e se for o sinal de negativo ocorre:
Caso fosse positivo, então não anularia:
____________________________________________
← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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