Limites
2 participantes
Página 1 de 1
Limites
por chandelierrrrrrr222631_ Sex 26 Fev 2016, 17:15
Determine o seguinte limite:
a) lim (1/e)^x-1/√x -1
x->1
Ps: No denominador do expoente, somente o x está dentro da raiz.
Obrigada desde já.
a) lim (1/e)^x-1/√x -1
x->1
Ps: No denominador do expoente, somente o x está dentro da raiz.
Obrigada desde já.
chandelierrrrrrr222631_- Iniciante
- Mensagens : 33
Data de inscrição : 31/05/2015
Idade : 30
Localização : Salvador, Bahia, Brasil.
Multiplique pelo conjugado!
por trindadde Sáb 02 Jul 2016, 11:35
Olá!
(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x})^2-1^2}=\dfrac{(x-1)(\sqrt{x}+1)}{(x-1)}=&space;\sqrt{x}+1 "\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}\cdot \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}= \dfrac{(x-1)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x})^2-1^2}=\dfrac{(x-1)(\sqrt{x}+1)}{(x-1)}= \sqrt{x}+1")
^{\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}}=&space;\lim_{x\rightarrow&space;1}\left(&space;\dfrac{1}{e}&space;\right&space;)^{\sqrt{x}+1}&space;=&space;\left(&space;\dfrac{1}{e}&space;\right)^2&space;=&space;\dfrac{1}{e^2}=e^{-2} "\lim_{x\rightarrow 1}\left( \dfrac{1}{e} \right )^{\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}}= \lim_{x\rightarrow 1}\left( \dfrac{1}{e} \right )^{\sqrt{x}+1} = \left( \dfrac{1}{e} \right)^2 = \dfrac{1}{e^2}=e^{-2}")
Primeiramente vamos focar na expressão do expoente. Multiplique-a (numerador e denominador) pelo conjugado de seu denominador. Daí, teremos que
Agora vamos ao cálculo do limite:
Bons estudos!
trindadde- Padawan
- Mensagens : 74
Data de inscrição : 24/08/2014
Idade : 39
Localização : São José do Rio Preto, SP - Brasil
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
