Desafio Diofantino

Um homem entrou em uma igreja que continha alguns santos, dirigiu-se ao primeiro e disse “Você dobra a quantia de dinheiro que a em meu bolço e eu lhe dou a quantia que eu trouxe em meu bolço acrescida de um”, O santo assim o fez então o homem realizou este processo com todos os santos da igreja e no final acabou sem nada.

Na próxima semana voltou a mesma igreja com 257 vezes mais dinheiro, porem desta vez havia o dobro de santos, o homem novamente realizou o mesmo processo com todos os santos da igreja e acabou sem nada.
Quantos santos estavam na igreja e quanto dinheiro o homem tinha, na primeira vez que foi a igreja?
 

resposta:

Não vou usar Diofanto. Vou começar

Existiam x santos, na 1ª ida à igreja e ele tinha x em dinheiro:

Santo nº ------ Tinha R$ ---- Dobrou ---- Deu para o Santo ----------- Restou
..... 1 .................. x ............ 2x ................. x + 1 .................... 2x-(x+1) = x-1
..... 2 ................. x-1 ....... 2x - 2 .......... (x-1) + 1 = x ............. (2x-2) - x = x-2
..... 3 ................. x-2 ....... 2x - 4 ..... (x-2) + 1 = x-1 ......... (2x-4) - (x-1) = x-3
......................................................................................................................
..... x .......... x-(x-1)=1 ........ 2 ..................... 2 ........................... 2 - 2 ...... 0

Faça de modo similar para a nova quantia 257.x e para 2.x santos