(EPUSP-67) Inequação

por JoaoBack Ter 16 Fev 2016, 22:02

(EPUSP-67) Seja A o conjunto dos números inteiros positivos que satisfazem a inequação (EPUSP-67) Inequação Avkj01

. Então:

A) A é vazio

B) A = {-2 , 5/2}

C) A = {-1,1}

D) {1,2}

E) Nenhuma Das respostas Anteriores

Resposta : letra D

Bom , fiz da seguinte forma e encontrei que: 1,75< x < 2,25 ou 3,25 < x < 4

3x-3<25-20x+4x²

-4x²+23x-28<0

∆=81

As raízes são = 1,75 e 4

Ou seja X<1,75 ou X>4

Fazendo o mesmo com o outro termo:

2x-5-25+20x-4x²<0

-4x²+22x-30<0

∆=4

As raízes são : 2,25 e 3,25

Ou seja: x<2,25 ou x>4

Fazendo a Intersecção dos dois dará que 1,75< x < 2,25 ou 3,25 < x < 4

Gostaria de saber qual o erro que estou cometendo .

por **Jose Carlos** Ter 16 Fev 2016, 22:22

( 3x - 3 )*( 2x - 5 ) < ( 5 - 2x )²

( 3x - 3 )*( 2x - 5 ) - ( 5 - 2x )² < 0

( 6x² - 15x - 6x + 15 - ( 25 - 20x + 25 ) < 0

2x² - x - 10 < 0

2x² - x - 10 = 0 -> raízes: x = - 2 ou x = 10/4

Conjunto solução -> S = { 1, 2 } ( observe que são pedidas soluções INTEIRAS e POSITIVAS.

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