Problema - (jogo de talheres)

Dois garfos iguais, cinco colheres iguais e oito facas iguais pesam juntos 991 g. Um desses garfos, duas dessas colheres e três dessas facas pesam juntos 391 g. Portanto, um desses garfos, uma dessas colheres e uma dessas facas pesam juntos:
a) 117 g.
b) 155 g.
c) 182 g.

Dois garfos iguais, cinco colheres iguais e oito facas iguais pesam juntos 991 g. Um desses garfos, duas dessas colheres e três dessas facas pesam juntos 391 g. Portanto, um desses garfos, uma dessas colheres e uma dessas facas pesam juntos:
a) 117 g.
b) 155 g.
c) 182 g.

2g + 5c + 8f = 991 ........ [1]
g + 2c + 3f = 391 ........ [2]
g + c + f = ?

Linha1 + Linha2.(-1):
2g + 5c + 8f = 991
-2g -4c - 6f = -782
-------------------
c + 2f = 209
c = 209 - 2f ................. [3]

Aplicando [3] em [1], fica:
2g + 1045 - 10f + 8f = 991
2g – 2f = -54

Multiplicando por (-1), vem:
2f - 2g = 54

Simplificando por 2:
f - g = 27
g = f – 27 .................... [4]

Portanto:

g = f - 27
c = 209 - 2f
f = f

g + c + f = (f-27) + (209-2f) + f = 209-27 = 182 g

Resposta: Alternativa (c)




"Respondeu-lhe Jesus: Eu sou o caminho, e a verdade, e a vida; ninguém vem a Pai, senão por mim." - João 14:6