Continuidade
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Continuidade
por jvrn3 Sex 12 Fev 2016, 11:15
f(x) = {2x = se x<= 1
{1 se x > 1
é contínua em 1? Justifique
Eu sei resolver, devemos averiguar se para um epsilon > 0 existe um delta > 0, no entanto, não sei como proceder. É bem o início do livro, então é preciso usar a definição de continuidade para resolver.
{1 se x > 1
é contínua em 1? Justifique
Eu sei resolver, devemos averiguar se para um epsilon > 0 existe um delta > 0, no entanto, não sei como proceder. É bem o início do livro, então é preciso usar a definição de continuidade para resolver.
jvrn3- Iniciante
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Re: Continuidade
por maico33LP Dom 14 Fev 2016, 18:08
Uma função é contínua em um ponto a se, e somente se, o limite em a existir e este for igual a f(a).
Como a possível continuidade é para x=1, vamos tomar o limite tanto a esquerda quanto a direita.
Assim,
Igualmente temos que
Posto que o limite a esquerda é distinto do limite a direita, o limite em x=1 não existe. Logo, a função não é contínua em tal ponto.
Como a possível continuidade é para x=1, vamos tomar o limite tanto a esquerda quanto a direita.
Assim,
Igualmente temos que
Posto que o limite a esquerda é distinto do limite a direita, o limite em x=1 não existe. Logo, a função não é contínua em tal ponto.
maico33LP- Matador
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