EEAR 2/2003 "B" - FÍSICA 3

(EEAR 2/2003 "B") Considere duas placas paralelas separadas por uma distância d = 16mm, entre as quais se estabelece um campo elétrico uniforme E = 2.10^4 N/C. Admitindo que um elétron seja liberado, a partir do repouso, na extremidade da placa negativa, determine a velocidade aproximada, em 10^7 m/s, do elétron, ao chegar à placa positiva.
Dado: Carga do elétron = 1,6.10^-19 C
Massa do elétron = 9.10^-31 Kg
a)1,1
b)2,7
c)5,2
d)7,2

GABARITO:A

Já tentei solucionar a questão, porém não consigo chegar ao gabarito. Quem puder, por favor, coloque a resolução explicada abaixo. Obrigada pela atenção! 

Olá Juliana.

Seria bom você postar a sua solução, pois assim poderíamos dizer onde está errando. 

Tente seguir esse raciocínio:

Suposição: O elétron está subindo (não foi dada a posição da placa)

Pela II lei de Newton, a força resultante é F = ma. O peso do elétron é desprezível, veja:

F = Fe - P = E.q - mg = 2.10^4.1,6.10^-19 - 9.10^-30 = 3,2.10^-15 N

Calculando a aceleração do elétron:

a = 3,2.10^-15 / 9.10^-31 = 16/45 . 10^16 m/s²

Por Torricelli:

v² = v0² + 2ad

Como v0 = 0:

v² = 2.(16/45).10^16.16.10^-3
v² = 1,137.10^14
v = 1,06.10^7 m/s

Aproximadamente, em 10^7 m/s:

v = 1,1 (10^7 m/s)

Trabalho do campo x energia cinética

Muito obrigada aos dois, compreendi a resolução. Mas gilberto97, não compreendi a passagem em vermelho:

F = Fe - P = E.q - mg = 2.10^4.1,6.10^-19 - 9.10^-30 = 3,2.10^-15 N

Como chegou em 3,2.10^15 N ? Para onde foi o 9.10^-30? Aqui, você fez FR = FE - P = MA ?
Desculpe estar questionando uma simples subtração, mas quero entender todos os passos, pode me explicar novamente, se não for incômodo ?
Obrigada mais uma vez!

julianamasi escreveu:Muito obrigada aos dois, compreendi a resolução. Mas gilberto97, não compreendi a passagem em vermelho:

F = Fe - P = E.q - mg = 2.10^4.1,6.10^-19 - 9.10^-30 = 3,2.10^-15 N

Como chegou em 3,2.10^15 N ? Para onde foi o 9.10^-30? Aqui, você fez FR = FE - P = MA ?
Desculpe estar questionando uma simples subtração, mas quero entender todos os passos, pode me explicar novamente, se não for incômodo ?
Obrigada mais uma vez!

Aqui no Pir² nunca é incômodo tirar uma dúvida. 

Como cheguei em 3.2?

Multiplique 2 por 1,6: (2.10^4).(1,6.10^-19) = 3,2.10^15

Para onde foi o 9.10^-30?

Foi desprezado, pois 3,2.10^-15 >> 9.10^-30 (leia ">>" muito maior). 

Exeplo: 999999999999999999999999999999999999999999999 - 0,0000000000001 = ?

Não é absurdo desprezar o termo muito menor. 

Você utilizou FR = FE - P = MA?

Sim, utilizei a segunda lei de Newton. Note que fiz a suposição de o elétron estar subindo. Como o elétron tem carga negativa (a força elétrica considera cargas em módulo), ele será atraído pela placa positiva e repelido pela negativa. Então, considerando a placa positiva acima da placa negativa, o elétron subirá, pois a força elétrica "ganha" do peso do elétron, que é muito pequeno (Pe << Fe).

Muito obrigada mesmo gilberto97 e Euclides. Agora entendi tudo perfeitamente!!!! Ótima explicação. Boa noite!