Colégio Naval 2001
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Colégio Naval 2001
por RamonLucas Qua 10 Fev 2016, 17:13
(Colégio Naval - 2001) Considere as afirmativas abaixo:
(I)^{68}=2^{68}+2^{68}.5^{68}=4^{68}.5^{48}=20^{68} "2^{68}+10^{68}=2^{68}+\left ( 2.5 \right )^{68}=2^{68}+2^{68}.5^{68}=4^{68}.5^{48}=20^{68}")
(II)^{68}=2^{68}+2^{68}.5^{68}=4^{68}.5^{48}=2^{136}.5^{68} "2^{68}+10^{68}=2^{68}+\left ( 2.5 \right )^{68}=2^{68}+2^{68}.5^{68}=4^{68}.5^{48}=2^{136}.5^{68}")
(III)^{17}+\left&space;(&space;2.5&space;\right&space;)^{23}=2^{17}.3^{17}+2^{23}.5^{23}=\left&space;(&space;2^{17}.2^{23}&space;\right&space;)+\left&space;(&space;3^{17}.5^{23}&space;\right&space;). "6^{17}+10^{23}=(2.3)^{17}+\left ( 2.5 \right )^{23}=2^{17}.3^{17}+2^{23}.5^{23}=\left ( 2^{17}.2^{23} \right )+\left ( 3^{17}.5^{23} \right ).")
Pode-se afirmar que :
A) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
B) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
C) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
D) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras
E) Afirmativas I,II e III são falsas.
Não possuo gabarito.
(I)
(II)
(III)
Pode-se afirmar que :
A) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
B) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
C) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
D) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras
E) Afirmativas I,II e III são falsas.
Não possuo gabarito.
RamonLucas- Estrela Dourada
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Re: Colégio Naval 2001
por gabrieldpb Sex 12 Fev 2016, 22:48
(I) Falsa
2^{68}+2^{68}5^{68}=(1+5^{68})2^{68}
Só dá pra fazer isso.
(II) Falsa pelo mesmo motivo da (I)
(III) Obviamente é falsa, veja:
Da última igualdade:
2^{17}(3^{17}-2^{23})+5^{23}(2^{23}-3^{17})=0
Todas as parcelas são positivas, logo, para que a igualdade seja verdadeira, precisamos que:
3^{17}=2^{23}
\log_23=\frac{23}{17}
Absurdo, visto que a esquera temos um número irracional e a esquerda um racional.
Alternativa E.
Só dá pra fazer isso.
(II) Falsa pelo mesmo motivo da (I)
(III) Obviamente é falsa, veja:
Da última igualdade:
Todas as parcelas são positivas, logo, para que a igualdade seja verdadeira, precisamos que:
Absurdo, visto que a esquera temos um número irracional e a esquerda um racional.
Alternativa E.
gabrieldpb- Fera
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