Dinâmica - Escola Naval - 2001

Um bloco de massa igual a 6,0 kg sobe um plano inclinado de 30° sob a ação de uma força F de módulo igual a 40N, paralela à reta de maior declive do plano. Existe atrito entre o bloco e o plano. Sabe-se que no intervalo de tempo de 2,0s, o bloco percorre 4,0 metros no plano, em M.R.U., e que, no instante t=2,0s, a força F é retirada. A distancia adicional, em centímetros, que o bloco ainda percorre o plano acima é de:
Dado: g=10m/s^2
a) 30   b) 35   c) 38   d) 40

(Desculpe a ortografia, estou em teclado americano.)

Inicialmente vamos convencionar:  Subida = Positivo ;  Descida = Negativo.

Vamos dividir a questao em 2 situacoes diferentes. A primeira situacao quando a forca F esta sendo exercida. E a segunda situacao quando ela para de ser exercida.

- PRIMEIRA SITUACAO -

1) Decompor o Peso, pois somente Px - sua componente horizontal - se opoe ao movimento do bloco. 
  
Calculo de Px ---->  Px = -m*g*sen30 -----> Px = -30N 

2) Determinar o valor da Forca de Atrito (Fat). Como ele diz que o bloco sobe,  pode-se dizer que a Fat se opoe ao movimento. E como o bloco se movimenta em MRU, temos que Forca Resultante (Fr) igual a zero. Logo

Fr = F + Px + Fat  ---->  Fat = F - Px  ---->  Fat = -10N.

3) Determinar o valor da Velocidade Escalar que o bloco possui.

V = D/T  ---->  V = 2m/s


- SEGUNDA SITUACAO -

Agora, sem a Forca F, o bloco ira perder velocidade. Porem, seu movimento continua sendo de SUBIDA.

4) Valor da Forca Resultante:

Fr = Fat + Px  ----> Fr = -40N


6) Determinar a aceleracao que o corpo adquiri:

Fr = m*a ---->  a = -20/3  m/s^2

Ele pede para calcularmos a distancia que o bloco percorre plano acima, ou seja, o mesmo que pedir a distancia que o bloco percorre ate parar, pois a partir dai ele comeca a descer devido a aceleracao.

7) Calculo do tempo ate o bloco parar. Ou seja, velocidade final igual a zero.

V = Vo + a*t  ---->  0 = 2 -20/3*t   ----->  t = 0,3s

8 ) Calculo da distancia percorrida ate o bloco parar:

S = (Vo*t)/2  ----->  S = 0,3m ----> S = 30cm.

Letra A.

Para mim a força resultante seria o Px + Fat ??

dbmgalvao94 escreveu:Para mim a força resultante seria o Px + Fat ??

   Minhas sinceras desculpas, eu cometi um erro de conta ali. A resposta correta eh a letra A.  Na segunda situacao, quando fui fazer a Fr = Fat + Px, fiz que Fr = -10 + (-30)  ---> Fr = -30      
  Nao sei o porque o_o. Distracao mesmo.

  Mas, voltando a sua pergunta: Nao faz diferenca. Concorda que o corpo continua tendo velocidade para SUBIR do instante  em que a forca F para de ser exercida ate o instante t = 2,3s  (Considerando que F parou de ser exercida em t=2,0s, como diz o enunciado). Pois bem, o que define o movimento eh a velocidade do corpo, nao a forca atuante em cima dele. A forca, somente modifica a velocidade por provocar uma aceleracao (negativa ou positiva). Ou seja, como seu movimento continua sendo de subida a Fat continua sendo negativa e Px, tambem permanece negativa. 

  Novamente, desculpa pelo erro, e se nao respondi sua pergunta, avise =).

Vlw mesmo cara!!!

Rafael Ribeiro escreveu:(Desculpe a ortografia, estou em teclado americano.)

Inicialmente vamos convencionar:  Subida = Positivo ;  Descida = Negativo.

Vamos dividir a questao em 2 situacoes diferentes. A primeira situacao quando a forca F esta sendo exercida. E a segunda situacao quando ela para de ser exercida.

- PRIMEIRA SITUACAO -

1) Decompor o Peso, pois somente Px - sua componente horizontal - se opoe ao movimento do bloco. 
  
Calculo de Px ---->  Px = -m*g*sen30 -----> Px = -30N 

2) Determinar o valor da Forca de Atrito (Fat). Como ele diz que o bloco sobe,  pode-se dizer que a Fat se opoe ao movimento. E como o bloco se movimenta em MRU, temos que Forca Resultante (Fr) igual a zero. Logo

Fr = F + Px + Fat  ---->  Fat = F - Px  ---->  Fat = -10N.

3) Determinar o valor da Velocidade Escalar que o bloco possui.

V = D/T  ---->  V = 2m/s


- SEGUNDA SITUACAO -

Agora, sem a Forca F, o bloco ira perder velocidade. Porem, seu movimento continua sendo de SUBIDA.

4) Valor da Forca Resultante:

Fr = Fat + Px  ----> Fr = -40N


6) Determinar a aceleracao que o corpo adquiri:

Fr = m*a ---->  a = -20/3  m/s^2

Ele pede para calcularmos a distancia que o bloco percorre plano acima, ou seja, o mesmo que pedir a distancia que o bloco percorre ate parar, pois a partir dai ele comeca a descer devido a aceleracao.

7) Calculo do tempo ate o bloco parar. Ou seja, velocidade final igual a zero.

V = Vo + a*t  ---->  0 = 2 -20/3*t   ----->  t = 0,3s

8 ) Calculo da distancia percorrida ate o bloco parar:

S = (Vo*t)/2  ----->  S = 0,3m ----> S = 30cm.

Letra A.

Não entendi que  equação  é essa:  S = vo.t/2 ?? 

Parece mistura das equações: 

 (1) s= so +v.t  com 

(2)  s= so + vo.t + a.t²/2.