plano inclinado sem atrito e com F

por Edgar Gomes Qua 10 Fev 2016, 10:20

Uma força F , constante, acelera um corpo de massa 2,0 kg, inicialmente em repouso na base de uma rampa, sem atrito, como mostra a figura. A força F , paralela à rampa, tem intensidade de 20 N e atua somente enquanto o corpo se move na rampa. A altura máxima atingida pelo corpo, a partir da base da rampa, em metros, vale aproximadamente

GAB: 7,4

plano inclinado sem atrito e com F Fx541

plano inclinado sem atrito e com F Fx541

por **Elcioschin** Qua 10 Fev 2016, 11:25

H² = 10² - 8² ---> H = 6

senθ = 6/10 ---> senθ = 0,6

P = m.g ---> P = 2.10 ---> P = 20 N

R = F - P.senθ ---> R = 20 - 20.0,6 ---> R = 8 N ---> R = m.a ---> 8 = 2.a ---> a = 4 m/s²

Seja h a altura atingida a partir do alto da rampa (lançamento oblíquo)

Calcule a velocidade do corpo no alto da rampa
Calcule a energia cinética Ec do corpo no alto da rampa.
Calcule a energia potencial Ep na altura máxima h (neste ponto a velocidade é nula).

Ep = Ec ---> Calcule h

Resposta ---> x = H + h

por Edgar Gomes Qua 10 Fev 2016, 11:31

obrigado.

por Edgar Gomes Qua 10 Fev 2016, 12:14

considerei a velocidade atingida por um corpo ao longo de 10m por uma aceleraçao a = 4 m/s² partindo do repouso e achei v = 8,9 m / s² no entanto a partir da energia cinética encontrei 80j de energia e atingindo um h de 4m, estou errando alguma coisa pois não dar o valor do gabarito.

por **Elcioschin** Qua 10 Fev 2016, 13:49

1) Você não precisava calcular o valor aproximado de V ~= 8,9. Basta saber que V² = 80.
2) Sua unidade está errada: v = 8,9 m/s (e não m/s²)
3) Suas contas estão certas. O gabarito pode estar errado

por Edgar Gomes Qua 10 Fev 2016, 20:56

valeu Elcio.

por Milton Gomes Qui 07 Nov 2019, 17:05

Primeiramente note que o corpo não vai parar na rampa. O corpo se moverá até o fim da rampa, quando então será lançado (semelhante a um carro "pulando" uma rampa). Nesse momento, o corpo efetua um movimento oblíquo e possui, portanto, uma altura máxima. A resposta da questão é justamente a soma da altura da rampa + essa altura máxima alcançada pelo corpo após deixar a rampa. O cálculo da altura da rampa é fácil, basta usar o teorema de Pitágoras; considerando a rampa como um triângulo retângulo cuja altura é o cateto oposto do ângulo que a rampa faz com a horizontal. Aplicando o teorema de Pitágoras você encontrará que o cateto oposto mede 6 metros. Agora, aplicando a equação de Torricelli encontre a velocidade com a qual o corpo abandona a rampa. Não esqueça que o corpo parte do repouso. Note que será preciso determinar a aceleração do corpo. Para determinar a aceleração aplique a segunda lei de Newton. Você encontrará uma aceleração de 4 metros por segundo ao quadrado; e a velocidade com a qual o objeto deixa a rampa, de 8.9 metros por segundo. Finalmente, use a equação da altura máxima alcançada em um lançamento parabólico. Você encontrará um valor de 1.44 metros. O teorema de Pitágoras determinará que a rampa tem altura de 6 metros, portanto, some a altura da rampa com a altura máxima de 1.44 metros e obterá um valor de 7.44 metros, sua resposta.