Oscilação !!! Pq a equação vem seno e não cos

por clabonfim Sex 29 Jan 2016, 23:00

A posição de uma partícula é dada pela expressão x = 0,05 sen (1,2πt + 0,2π), em
que x está em metros e t, em segundos.
Com base nessa informação, é correto afirmar que a frequência com que essa partícula oscila, em Hz, é igual a
A) 0,6 B) 0,8 C) 1,0 D) 1,2 E) 1,4

por Matemathiago Sex 29 Jan 2016, 23:20

Hz = 1/s

f= 1/T, sendo T, o período..

O período T = 2π/ 1,2π = 2/(12/10) = 20/12 = 10/6

f = 1/T = 1/ (10 / 6) = 6/10 Hz

Tem o gabarito?

por Convidado Sex 29 Jan 2016, 23:21

Na trigonometria, vale a seguinte relação:

$sen(\alpha )=cos(\alpha - \frac{\pi }{2})$

chamando de alfa a expressão dentro dos parenteses e substituindo-a na expressão acima, assim:
$\alpha =1,2\pi t+0,2\pi$

$sen(1,2\pi t+ 0,2\pi )=cos(1,2\pi t - \frac{3\pi }{10})$

Logo:
$x=0,05.cos(1,2\pi t - \frac{3\pi }{10})$

$\omega =\frac{2\pi }{T}=1,2\pi$

$T =\frac{2\pi }{1,2\pi}=\frac{2}{1,2}$

Mas, F=1/T

$F =\frac{1}{\frac{2}{1,2}}=\frac{1,2}{2}=0,6Hz$

Poste o gabarito quando você postar uma questão.

por Matemathiago Sex 29 Jan 2016, 23:25

Lucasmed escreveu:Na trigonometria, vale a seguinte relação:

$sen(\alpha )=cos(\alpha - \frac{\pi }{2})$

chamando de alfa a expressão dentro dos parenteses e substituindo-a na expressão acima, assim:
$\alpha =1,2\pi t+0,2\pi$

$sen(1,2\pi t+ 0,2\pi )=cos(1,2\pi t - \frac{3\pi }{10})$

Logo:
$x=0,05.cos(1,2\pi t - \frac{3\pi }{10})$

$\omega =\frac{2\pi }{T}=1,2\pi$

$T =\frac{2\pi }{1,2\pi}=\frac{2}{1,2}$

Mas, F=1/T

$F =\frac{1}{\frac{2}{1,2}}=\frac{1,2}{2}=0,6Hz$

Poste o gabarito quando você postar uma questão.

Na verdade, nem precisava colocar a expressão em função do cos...

Tanto no sen quanto no cos temos oscilações, e T = 2π//a/ é válida nas duas funções..

por clabonfim Sex 29 Jan 2016, 23:30

Desculpa , esqueci de postar o gabarito !! Mas Eh isso mesmo = 0,6!! Sabia Q valia para os dois , inclusive resolvi a questão !!mad tava esquecendo dessa fórmula da trigonometria !!obrigada a todos