seno equacao, nao to conseguindo resolver
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seno equacao, nao to conseguindo resolver
por fill2013 Seg 02 Set 2013, 19:03
a igualdade }{-1} "2\cdot \sin \alpha =\frac{\log _{2}(x+1)}{-1}")
é verdadeira para quais valores de x
fill2013- Padawan
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Re: seno equacao, nao to conseguindo resolver
por Elcioschin Seg 02 Set 2013, 19:33
Condição de existência ----> x + 1 > 0 ----> x > - 1
sena = log[2](x + 1)/(-2)
-1 =< sena =< 1 ----> - 1 =< log[2](x + 1)/(-2) =< 1 ----> *(-2) ---->
2 >= log[2](x + 1) >= - 2
I) log[2](x + 1) >= -2 ----> x + 1 >= 2^(-2) ---> x + 1 >= 1/4 ----> x >= - 3/4 ---> Mais restritiva que x > -1
II) 2 >= log[2](x + 1) ----> x + 1 =< 2² ----> x +1 =< 4 ----> x =< 3
- 3/4 =< x =< 3
sena = log[2](x + 1)/(-2)
-1 =< sena =< 1 ----> - 1 =< log[2](x + 1)/(-2) =< 1 ----> *(-2) ---->
2 >= log[2](x + 1) >= - 2
I) log[2](x + 1) >= -2 ----> x + 1 >= 2^(-2) ---> x + 1 >= 1/4 ----> x >= - 3/4 ---> Mais restritiva que x > -1
II) 2 >= log[2](x + 1) ----> x + 1 =< 2² ----> x +1 =< 4 ----> x =< 3
- 3/4 =< x =< 3
Elcioschin- Grande Mestre
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