Equação

por LeoZ Ter 19 Jan 2016, 16:54

Determine os valores de x que satisfazem a equação:

4*(sen x)^4 - 11*(sen x)^2 + 6 = 0

Gabarito: x = ± (π/3)+ kπ

Eu achei como resposta x = ± (π/3)+ kπ ; x = (2π/3) + 2kπ e x = (4π/3) + 2kπ . Por que estes dois últimos valores de x não estão corretos também ?

Grato desde já.

por Yuri Pantoja Ter 19 Jan 2016, 17:01

Leo, o exercício determina o intervalo específico.

por **Elcioschin** Ter 19 Jan 2016, 17:10

Mas é a mesma coisa! A resposta do gabarito engloba as suas.

x = k.pi ± pi/3 ---> valores na primeira volta:

Para k = 0 ---> x = ± pi/3 ---> x = - pi/3 (300^o) e x = + pi/3 (60^o)

Para k = 1 ---> x = pi ± pi/3 ---> x = 2.pi/3 (120^o) e x = 4.pi/3 (240^o)

E assim por diante