Questão prova AFA 2016

por DimitriK Sex 15 Jan 2016, 10:56

Olá pessoal, tudo bem? Eu estou estudando para realizar a prova da AFA mas encontrei uma dúvida em uma questão de física. Ela foi respondida anteriormente aqui no fórum (https://pir2.forumeiros.com/t94548-afa-2016-velocidade-de-lancamento) porém eu não compreendi a resolução. Também não entendi o que significa o "u" na fórmula. Não sou muito bom em física. Obrigado. ~~segue a pergunta, resposta, e resolução~~

(AFA-2016) Um bloco é lançado com velocidade v_o no ponto P paralelamente a uma rampa, conforme a figura. Ao escorregar sobre a rampa, esse bloco para na metade dele, devido à ação do atrito.

Questão prova AFA 2016 245mxaf

Tratando o bloco como partícula e considerando o coeficiente de atrito entre a superfície do bloco e da rampa, constante ao longo de toda descida, a velocidade de lançamento para que este bloco pudesse chegar ao final da rampa deveria ser, no mínimo,

a) √2 . V_{o <------ RESPOSTA}
b) 2.V_o
c) 2√2V_o
d) 4.V_o

_{----------------------------------------------------------------------------}

Resolução dada ao exercício: (gostaria que me explicassem o passo a passo se possível)

mgh/2 + mv²/2 = T ---> primeira vez - T = trabalho de Fat
mgh + mu²/2 = 2T ----> segunda vez

mgh + mv² = 2T
mgh + mu²/2 = 2T

v² = u²/2
u = √2 * V_o

por Pedro Prado Sex 15 Jan 2016, 11:30

$\sigma fat=\Delta emec$
Da 1ª situação temos que:
$mgx+\frac{mV0^2}{2}=\mu mgcos\Theta d$
Da 2ª situação vem que:
$mg2x+\frac{mV1^2}{2}=\mu mgcos\Theta 2d$
Multiplicando por 2 a 1ª equação e comparando as duas teremos:
$mg2x+\frac{mV1^2}{2}=2mgx+2\frac{mV0^2}{2}\rightarrow V1^2=2V0^2\rightarrow V1=V0\sqrt2$

por Smasher Sex 15 Jan 2016, 12:00

Pedro Prado escreveu:
$\sigma fat=\Delta emec$
Da 1ª situação temos que:
$mgx+\frac{mV0^2}{2}=\mu mgcos\Theta d$
Da 2ª situação vem que:
$mg2x+\frac{mV1^2}{2}=\mu mgcos\Theta 2d$
Multiplicando por 2 a 1ª equação e comparando as duas teremos:
$mg2x+\frac{mV1^2}{2}=2mgx+2\frac{mV0^2}{2}\rightarrow V1^2=2V0^2\rightarrow V1=V0\sqrt2$

Cara... sei que não tem nada a ver, mas esse é seu nome mesmo? Pedro Prado? Consegue falar três vezes bem rápido? Very Happy

Rrsrs, que da hora cara, sério msm!

por Pedro Prado Sex 15 Jan 2016, 12:06

Sim, é meu nome, Pedro Silva Prado kkkkk

por DimitriK Sex 15 Jan 2016, 13:58

Sendo bem sincero, como eu mesmo disse sou bem limitado em física. Não tenho muitos conhecimentos. Então, desculpa a ignorância, mas teria uma forma mais fácil de explicar o exercício? Obrigado.

por Pedro Prado Sex 15 Jan 2016, 14:21

É sempre um prazer ajudar,para fazer o exercício voce tem que saber que o trabalho da força de atrito é igual a variação da energia mecânica
-------------------------------------------------------
Na minha resolução eu calculei o trabalho da força de atrito umgcosθd o que nessa questão não é necessário(só percebi agora), para ficar mais simples vamos chama-lo de T.

Na primeira parte do enunciado ele diz que o bloco para na metade da rampa. Vamos usar que o trabalho da força de atrito é igual a variação da energia mecânica (cinética + potencial)
Ec+Ep=T
sabemos que:
Ec=mV0²/2
Ep=mgh
mgh+mV0²/2=T
Vamos para a 2ª situação agora, usaremos o mesmo raciocínio...
Ec2+Ep2=2T pois a força de atrito permanece constante mas a distancia dobrou, concorda?
Ec2=mV1²/2---------->onde V1 é a velocidade que ele precisará
Ep2=mg*2h=2mgh-----------> pois a altura também dobrou, certo?

2mgh+mV1²/2=2T (concorda?)

vamos analisar as duas equações

2mgh+mV1²/2=2T
mgh+mV0²/2=T----> multiplicando por 2--->2mgh+mV0²=2T

Perceba que eu posso igualar as duas equações

~~2mgh~~+mV1²/2=~~2mgh~~+mV0²-------->mV1²/2=mV0²---->V1²=2V0²

finalmente
V1=V0√2