UEFS 2011. 1 POLINOMIOS
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UEFS 2011. 1 POLINOMIOS
por Julião Qua 13 Jan 2016, 23:17
Alguém consegue fazer essa gente!!!
As raízes do polinômio P(x) = x³ - 14x² + 63x - 90 são medidas dos lados de um triângulo.
Nessas condições, a área desse triangulo, em u.a, é igual a:
a) 2 raíz de 6
b) 2 raíz de 14
c) Raiz de 10
d) 2 raiz de 10
e) Raiz de 14
As raízes do polinômio P(x) = x³ - 14x² + 63x - 90 são medidas dos lados de um triângulo.
Nessas condições, a área desse triangulo, em u.a, é igual a:
a) 2 raíz de 6
b) 2 raíz de 14
c) Raiz de 10
d) 2 raiz de 10
e) Raiz de 14
Julião- Iniciante
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Re: UEFS 2011. 1 POLINOMIOS
por maico33LP Qui 14 Jan 2016, 00:01
Vamos chutar alguns valores para encontrar uma primeira raiz do polinômio cúbico para reduzí-lo a um do segundo grau.
Assim, se x =3, temos que P(x) = 0. Logo, P(3) é uma raiz.
Assim, pelo dispositivo de Briot-Ruffini temos a equação do segundo grau:
As raízes são pois: x= 5 e x =6 .
Consequentemente, P(X) = (x-3)(x-5)(x-6).
Há um método para cálculo de áreas : https://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Her%C3%A3o
Então,
Assim, se x =3, temos que P(x) = 0. Logo, P(3) é uma raiz.
Assim, pelo dispositivo de Briot-Ruffini temos a equação do segundo grau:
As raízes são pois: x= 5 e x =6 .
Consequentemente, P(X) = (x-3)(x-5)(x-6).
Há um método para cálculo de áreas : https://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Her%C3%A3o
Então,
maico33LP- Matador
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