Medida da aresta do cubo

por valeriasjs Ter 05 Jan 2016, 13:54

Um recipiente em forma de prisma triangular regular contém líquido até certo nível. Colocando-se nesse recipiente um cubo, o nível do líquido sobe 4cm. Considerando-se que a aresta da base do prisma mede 2√2 cm, pode-se afirmar que a medida da aresta do cubo, em cm, é igual a

A) $\sqrt[6]{3}$
B) $2\sqrt[6]{3}$
C) $3\sqrt[6]{3}$
D) $2\sqrt[3]{3}$
E) $3\sqrt[3]{3}$

Spoiler:

por Yuri Pantoja Ter 05 Jan 2016, 14:34

O volume do prisma sem o cubo será: V= $2.3^{1/2}.x$
O volume do cubo é : $y^{3}=2.3^{1/2}.4 = 8.3^{1/2}$
Logo, a aresta do cubo é igual a $2.3^{1/6}$

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