Distância em metros do navio à praia

por valeriasjs Ter 05 Jan 2016, 13:48

Um turista caminhando em linha reta, ao longo da orla da praia de atalaia, vai do ponto P ao ponto Q, fazendo um percurso de 800 metros. Quando em P, ele avista um navio parado no ponto N, de tal maneira que o ângulo NPQ é de 30º, e quando em Q, verifica que o ângulo NQP é de 45º.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que a distância, em metros, do navio à praia é igual a

A) 400
B) 400(√3 - 1)
C) 400√3
D) 800
E) 400(√3 + 1)

Spoiler:

por **Elcioschin** Ter 05 Jan 2016, 16:59

Faça um desenho da situação
Por N trace uma perpendicular à praia, no ponto H ---> NH = x
Seja PH = d ---> QH = 800 - d

tg30 = x/d ---> x = d.tg30 ---> I

tg45 = x/(800 - d) ---> x = (800 - d).tg45 ---> II

I = II ---> Calcule d

Depois calcule x

Distância em metros do navio à praia

Distância em metros do navio à praia

Re: Distância em metros do navio à praia

Um fórum livre e democrático.