Assíntotas Verticais
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Assíntotas Verticais
por M² Seg 28 Dez 2015, 15:06
Use um gráfico para estimar as equações de todas as assíntotas verticais da curva:
y=tg(2sen(x)) -pi ≤ x ≤ pi
Encontre, então, as equações exatas dessas assíntotas.
Detalhe: Segundo o exercício é valido o uso de instrumentos capazes de transformar a equação dada em um gráfico. Mais uma coisa, quem responder explica o passo a passo da resolução, pois assim ficarei ainda agradecido pela futura resposta.
y=tg(2sen(x)) -pi ≤ x ≤ pi
Encontre, então, as equações exatas dessas assíntotas.
Detalhe: Segundo o exercício é valido o uso de instrumentos capazes de transformar a equação dada em um gráfico. Mais uma coisa, quem responder explica o passo a passo da resolução, pois assim ficarei ainda agradecido pela futura resposta.
M²- Iniciante
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Re: Assíntotas Verticais
por Euclides Seg 28 Dez 2015, 17:06
O gráfico gerado no Geogebra:
pode-se ver que há 4 assíntotas verticais. Nas abscissas dessas assíntotas os limites à esquerda e à direita divergem para mais e menos infinito, façamos
&space;\right&space;]=&space;\infty\;\;\to\;\;2\sin(a)=\pm\frac{\pi}{2}\\\\\sin(a)=\frac{\pi}{4}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;ou\;\;\;\;\;\;\;\;\;\sin(a)=-\frac{\pi}{4}\\\\a\approx&space;0,9\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;a\approx-0,9 "\\\lim_{x\to a}\tan\left [ 2\sin(x) \right ]= \infty\;\;\to\;\;2\sin(a)=\pm\frac{\pi}{2}\\\\\sin(a)=\frac{\pi}{4}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;ou\;\;\;\;\;\;\;\;\;\sin(a)=-\frac{\pi}{4}\\\\a\approx 0,9\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;a\approx-0,9")
com isso encontramos a assíntota marcada em vermelho e sua simétrica em relação ao eixo y. As outras duas serão
PS: valores dos senos encontrados em calculadora.
pode-se ver que há 4 assíntotas verticais. Nas abscissas dessas assíntotas os limites à esquerda e à direita divergem para mais e menos infinito, façamos
com isso encontramos a assíntota marcada em vermelho e sua simétrica em relação ao eixo y. As outras duas serão
PS: valores dos senos encontrados em calculadora.
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