Calculo de determinantes de uma matriz

por Gogo1111 Ter 22 Dez 2015, 22:16

Calcule:

det (3A²B⁻²A^t )

sabendo que A, B ∈ M_3×3 são invertíveis e que det(A) = 2 e det(B) = 3

Solução: 216.

por **Adeilson** Qua 23 Dez 2015, 20:07

O gabarito deve esta errado. Verifica se está escrito dessa forma mesmo, porque matriz com expoente negativo não é usual.

por Gogo1111 Qua 23 Dez 2015, 21:26

Confirmo os valores do gabarito e a matriz tem expoente negativo. Também achei nada usual, mas é o que está proposto.

por **Gabriel Cluchite** Qua 23 Dez 2015, 21:34

É (3A)² ou 3A² mesmo?

por **Adeilson** Qua 23 Dez 2015, 21:45

A menos que você interprete B^(-2) como sendo a inversa de B elevado a 2, ou seja, [B^(-1)]², ainda assim o resultado seria outro, deve ter algum erro nessa questão.

por Gogo1111 Qui 24 Dez 2015, 10:42

Acredito que o gabarito da questão esteja errado, e concordo com a interpretação de B^(-2) seja o inverso de B elevado a 2. Resolvi assim e o resultado é 24.