FUNÇÕES COMPOSTAS - ITA

por LeoZ Qui 10 Dez 2015, 11:08

Considere as funções: f: R* --> R, g: R --> R e h: R* --> R definidas por

f(x) = 3^x + (1/x) , g(x) = x^2 ; h(x) = 81/x

O conjunto dos valores de x em R* tais que (f o g)(x) = (h o f)(x) é subconjunto de:

a) [0,3] b) [3,7] c) [-6,1] d) [-2,2] e) n.d.a

gabarito : letra C

por Smasher Qui 10 Dez 2015, 12:27

Há um erro de digitação, ou ao menos uma ambiguidade:
f(x) = 3^x + (1/x)
$FUNÇÕES COMPOSTAS - ITA Gif$

por jobaalbuquerque Qui 10 Dez 2015, 12:31

$FUNÇÕES COMPOSTAS - ITA Gif$

eu cheguei nisso, só pode haver algum erro na questão

por Smasher Qui 10 Dez 2015, 13:00

$FUNÇÕES COMPOSTAS - ITA Gif$ $FUNÇÕES COMPOSTAS - ITA Gif$

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Raízes: 2 e -3, portanto:

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por LeoZ Qui 10 Dez 2015, 13:39

Foi um erro de digitação meu, era pra ser assim : (3^x) + (1/x)

por LeoZ Qui 10 Dez 2015, 13:41

Obrigado pela resposta!!!

por Smasher Qui 10 Dez 2015, 13:53

LeoZ escreveu:Foi um erro de digitação meu, era pra ser assim : (3^x) + (1/x)

Não utilizando o latex, seria na verdade melhor que fosse assim :
f(x) = 3^[x+(1/x)]

Bons estudos :study: Very Happy

por LeoZ Qui 10 Dez 2015, 13:56

Verdade, valeu !!!

por felipeomestre123 Dom 03 Out 2021, 13:32

Há um erro no enunciado da questão então?

No meu livro, o 1/x^(2) não está no expoente do três e, por isso, não é possível aplicar a propriedade exponencial (pelo menos, não que eu consiga enxergar)

por felipeomestre123 Dom 03 Out 2021, 13:36

Smasher escreveu:

$FUNÇÕES COMPOSTAS - ITA Gif$
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Raízes: 2 e -3, portanto:

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" $FUNÇÕES COMPOSTAS - ITA Gif$ "

O que isso tem a ver na igualdade?
Na igualdade de duas potências de mesma base, isso importa?

Por exemplo:

(1/2)^{2}=(1/2)^x, assim como 3^k=3^L, então, K=L

então x=2

não importa a magnitude a base, importa?