Função (HArd).

por Roberto Yudi Seg 16 Nov 2015, 11:38

Uma colônia, com população inicial de 5 bactérias, dobra a cada minuto,até atingir uma população máxima de 5120,a partir desse ponto ela decresce com o dobro da velocidade,quando a população atinge menos da metade da capacidade máxima,um fenômeno estranho acontece, e a população cai para 1,permanecendo imutável a partir de então.

a)expresse o crescimento dessa colônia em função do tempo.
b)esboce o gráfico dessa função.

por **Elcioschin** Seg 16 Nov 2015, 13:29

Enquanto dobra a cada minuto:

B = Bo.2^t ---> 5 120 = 5.2^t ---> 1 024 = 2^t ---> 2¹⁰ = 2^t ---> t = 10 min ---> Vale para 0 =< t =< 10

Para t > 10 ---> B = Bo.4^-t ---> 5120/2 = 5120.(2²)^-t ---> 1/2 = 2^-2.t ---> 2-¹ = 2^-2.t ---> - 1 = - 2.t --->

t = 1/2 min = 30 s

Complete

por Roberto Yudi Seg 16 Nov 2015, 17:33

Olá Elcioschin,então:

C(b)=Bo.2^t para t, 0 = < t = <10. (crescimento)

D(b)=Bo.4^-t para t, 10 < t < 10,5. (decrescimento)

F(b)=Bo - 4 para t>10,5 (Fenômeno)

o crescimento e decrescimento são funções exponenciais traladadas, o fenômeno é uma constante.

O gráfico seria algo do tipo:

Função (HArd). 2m4rvpf