Empuxo

Um estudante deseja medir a razão ρ_B/ρ_Aentre a densidade de uma bolinha (ρ_B) e a densidade da água (ρ_A). Ele executa dois experimentos: (1) ele pendura a bolinha e verifica que a distensão da
mola é x₁; (2) ele pendura a bolinha mergulhada em água e verifica que a distensão da mola é x₂ = x₁/2. Qual é ovalor encontrado para a razão ρ_B/ρ_A?

1) Quando a bolinha está fora da água, kx = peso b

x1 = (peso b) / k

2) Quando a bolinha está na água: kx = peso b - Empuxo

x2 =[ (peso b) - Empuxo ] / k

Como x1 = 2  .  x2:

(Peso b)/ k = 2 . [ (peso b) - Empuxo ] / k

Multiplicando ambos os membros por k:

Peso B = 2  . [ (peso b) - Empuxo ] 

Peso B = 2 . Peso B - 2 . Empuxo

Peso B = 2 . Empuxo

O empuxo é calculado por: E = da . g . Vsub, sendo d a densidade da água e Vsub o volume submerso. No caso, o volume submerso é toda a bolinha, com isso, Vsub = V

E, V é calculado como m/ db, com isso:

Peso B = 2 . ( da . g . m/db)

Como o peso de b é mg:

mg = (2 .da. g. m)/ db

Dividindo todos por g:

m = 2 . da . m  / db

dividindo todos por m:

1 = 2 . da / db

Multiplicando todos por db:

db = 2 da

dividindo todos por da:

db/da = 2

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