PISMII - 2014
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
PISMII - 2014
por pedrim27 Qua 04 Nov 2015, 12:43
Um pedreiro deseja construir uma rampa de comprimento x maior que 12,5√2 metros e menor ou igual a 25 metros. A distância do ponto A, de contato da rampa com a superfície, a um ponto B, sobre a superfície, deve ser de 12,5√2 metros, conforme a figura.
Sabendo que a rampa deve ligar o ponto A a um ponto C que pertence à reta perpendicular ao segmento AB no ponto B, é CORRETO afirmar que o ângulo CÂB = α, entre a rampa e a superfície, é:
a) π/4 radianos.
b) maior do que π/4 radianos.
c) maior do que 0 e menor ou igual a π/4 radianos.
d) 25°.
e) maior que 12,5° e menor ou igual a 25°.
Sabendo que a rampa deve ligar o ponto A a um ponto C que pertence à reta perpendicular ao segmento AB no ponto B, é CORRETO afirmar que o ângulo CÂB = α, entre a rampa e a superfície, é:
a) π/4 radianos.
b) maior do que π/4 radianos.
c) maior do que 0 e menor ou igual a π/4 radianos.
d) 25°.
e) maior que 12,5° e menor ou igual a 25°.
pedrim27- Mestre Jedi
- Mensagens : 517
Data de inscrição : 29/10/2014
Idade : 26
Localização : Minas Gerais,Brasil
Re: PISMII - 2014
por Elcioschin Qua 04 Nov 2015, 12:55
12,5.√2 < x < 25
Seja BC = h
12,5 = 25/2 ---> 12,5.√2 = 25.√2/2
Para x = 25 ---> h² + (25.√2/2)² = 25² ---> h² + 25²/2 = 25² ---> h² = 25²/2 ---> h = 12,5.√2
Logo temos AB = BC ---> α = 45º = pi/4 rad
Alternativa C
Seja BC = h
12,5 = 25/2 ---> 12,5.√2 = 25.√2/2
Para x = 25 ---> h² + (25.√2/2)² = 25² ---> h² + 25²/2 = 25² ---> h² = 25²/2 ---> h = 12,5.√2
Logo temos AB = BC ---> α = 45º = pi/4 rad
Alternativa C
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73161
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
