Giro da torneira totalmente aberta

por valeriasjs Qui 22 Out 2015, 23:25

(Unesp 2015) A tabela indica o gasto de água, em 3 m por minuto, de uma torneira (aberta), em função do quanto seu registro está aberto, em voltas, para duas posições do registro.

Giro da torneira totalmente aberta 11qofiq

Giro da torneira totalmente aberta 11qofiq

Sabe-se que o gráfico do gasto em função da abertura é uma reta, e que o gasto de água, por minuto, quando a torneira está totalmente aberta, é de 0,034 m³. Portanto, é correto afirmar que essa torneira estará totalmente aberta quando houver um giro no seu registro de abertura de 1 volta completa e mais

A) 1/2 de volta
B) 1/5 de volta
C) 2/5 de volta
D) 3/4 de volta
E) 1/4 de volta

Spoiler:

por **Elcioschin** Sex 23 Out 2015, 00:01

Desenhe um sistema xOy e plote os pontos A(0,5 ; 0,02) e B(1 ; 0,03) e trace a reta AB

Plote, no eixo vertical o ponto 0,034 e trace uma reta pontilhada paralela ao eixo horizontal.

Prolongue a reta AB até encontrar a reta pontilhada no ponto C

Por C trace uma reta vertical até encontrar o eixo horizontal em D

Pelos pontos 0,02 e 0,03 trace retas pontilhadas horizontais até encontrar CD em E e F

Os triângulos retângulos BEC e AFC são semelhantes. Faça a razão de semelhança e calcule BE

por **Euclides** Sex 23 Out 2015, 00:06

O gabarito está errado.

a reta é

$\\(y-0,02)=\frac{0,01}{0,5}(x-0,5)\;\;\;\to\;\;\;y=\frac{x}{50}+\frac{1}{100}\\\\P(x;0,034)\\\\\frac{34}{1000}=\frac{x}{50}+\frac{1}{100} \;\;\to\;\;\frac{34}{20}=x+\frac{1}{2}\;\to\;x=\frac{6}{5}\\\\\\\boxed{\frac{6}{5}=1+\frac{1}{5}}$

Giro da torneira totalmente aberta Gabarito

Giro da torneira totalmente aberta Gabarito

por danzhyco Dom 07 maio 2017, 13:42

agora a pouco eu vi uma correção sua e fiquei um pouco na dúvida sobre a forma que você fez, s gostaria de saber se e possivel fazer pegando os pontos (1/2,002) , (1,0,03) é substituir na função, é logo apos determinar a quantidade de volta a mais que sera preciso, se for possivel esclarecer tmb a forma da sua resolução ficarei grato obrigado

por **Euclides** Dom 07 maio 2017, 16:03

Com os dois pontos, A e B, foi calculada a equação da reta (geometria analítica, cálculos expressos).

A vazão máxima (x=0,034 m³) foi colocada na equação e assim se obtém o número de voltas.