giro da Terra

Quantas vezes mais rápido, aproximadamente, teria de girar a Terra, em seu movimento de rotação, para que uma pessoa situada ao longo da linha do Equador tivesse o seu peso aparente reduzido a zero?
Dados: g=10m/s² ; w(vel.angular)=7.10^-5 rad/s; R da Terra=6400km.

a)2vezes
b)18 vezes
c)100 vezes
d)1000 vezes
e)depende da massa do corpo

desenhe o globo terrestre; trace uma linha vertical (que cruze o centro da terra, o polo norte e por consequência o polo sul), essa linha será o eixo de rotação da terra

quando uma pessoa se encontra em um dos polos, a terra gira em torno desse eixo e ela também, mas não há força centrífuga atuando na pessoa por que a distância dela ao eixo de rotação é 0

já quando a pessoa se encontra no equador, a distância dela ao eixo é igual ao raio da terra, havendo portanto uma força centrífuga em ação

a força resultante (peso aparente: Pap) na pessoa é P - Fctfg, visto que possuem o mesmo sentido e direções contrárias

Pap = P - Fctfg, e para Pap = 0, fica:

0 = P - Fctfg ---> P = Fctfg

da definição Fctfg = mw²R, então:

mg = mw²R ---> g = w²R ---> 10 = w²*6400000 ---> w² = 1/640000
.:. w = 1/800 rad/s

w/w' = (1/800)/[7*10^(-5)]
w/w' = (125/7) ≅ 18

Obg denisrocha