páginas da enciclopédia

por pedro62c Seg 24 maio 2010, 11:04

Uma enciclopédia tem 3162 páginas. Quantas vezes imprimiu-se o algarismo 1 ?

obrigado.

por **Euclides** Seg 24 maio 2010, 21:00

Observe a tabela abaixo:

páginas da enciclopédia Trik

veja que até o número 3162:

1) ocupando o lugar na casa das unidades o algarismo 1 aparece uma vez por dezena e mais o número 1
2) ocupando o lugar na casa das dezenas o algarismo 1 aparece 10 vezes por centena
3) ocupando o lugar na casa das centenas o algarismo 1 aparece 100 vezes por milhar
4) ocupando o lugar na casa dos milhares o algarismo 1 aparece 1 vez

São, até 3160:

$316\text{ dezenas}\to 316+1=317$

$31\text{ centenas}\to 31\times 10=310$

$3\text{ milhares}\to 3\times 100=300$

$\text{numero }1000\to 1\text{ no milhar}$

$\text{numero }3161\to 1\text{ nas unidades}$

$\text{total }317+310+300+1+1={\color{red} 929\text{ vezes}}$

Confira prá ver se eu não esqueci ninguém...