pentágono!!
4 participantes
Página 1 de 1
pentágono!!
Na figura,tem-se um pentágono regular e um quadrado.o valor de x+y=
a)126
b)117
c)102
d)114
a)126
b)117
c)102
d)114
bomfranco- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 05/09/2015
Idade : 36
Localização : japeri
Re: pentágono!!
Da próxima vez coloque este tipo de questão no fórum correto -- GEOMETRIA.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10396
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
dúvida
obrigado!!
bomfranco- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 05/09/2015
Idade : 36
Localização : japeri
Re: pentágono!!
Sejam A e B os vértices inferires esquerdo e direito e, na ordem, C, D, E.
Sejam P, Q os vértices dos ângulos x, y
Sejam F e G os vértices direito e esquerdo do quadrado.
A^BC = B^CD = C^DE = DÊA = 108º
BÂF = B^FA = 45º
∆ CBD é isósceles (BC = CD), logo C^BD = C^DB = θ
θ + θ + 108º= 180º ---> θ = 36º
Idem ∆ ADE ---> A^DE = AÊD = 36º
A^BE + E^BC = A^BC ---> 90º + E^BC = 108º ---> E^BC = 18º
F^BD = C^BD - F^BC ---> F^BD = 36º - 18º ---> F^BD = 18º
A^BE + D^BE + F^BD = D^BE ---> 36º + D^BE + 18º = 90º ---> D^BE = 36º
∆ PAB ---> A^PB + BÂB + A^BP = 180º ---> x + 90º + 36º = 180º ---> x = 54º
∆ ABQ ---> A^QB + BÂQ + A^BQ = 180º ---> y + 45º + 72º = 180º ---> y = 63º
x + y = 117º
Sejam P, Q os vértices dos ângulos x, y
Sejam F e G os vértices direito e esquerdo do quadrado.
A^BC = B^CD = C^DE = DÊA = 108º
BÂF = B^FA = 45º
∆ CBD é isósceles (BC = CD), logo C^BD = C^DB = θ
θ + θ + 108º= 180º ---> θ = 36º
Idem ∆ ADE ---> A^DE = AÊD = 36º
A^BE + E^BC = A^BC ---> 90º + E^BC = 108º ---> E^BC = 18º
F^BD = C^BD - F^BC ---> F^BD = 36º - 18º ---> F^BD = 18º
A^BE + D^BE + F^BD = D^BE ---> 36º + D^BE + 18º = 90º ---> D^BE = 36º
∆ PAB ---> A^PB + BÂB + A^BP = 180º ---> x + 90º + 36º = 180º ---> x = 54º
∆ ABQ ---> A^QB + BÂQ + A^BQ = 180º ---> y + 45º + 72º = 180º ---> y = 63º
x + y = 117º
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71688
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: pentágono!!
Elcioschin escreveu:Sejam A e B os vértices inferires esquerdo e direito e, na ordem, C, D, E.
Sejam P, Q os vértices dos ângulos x, y
Sejam F e G os vértices direito e esquerdo do quadrado.
A^BC = B^CD = C^DE = DÊA = 108º
BÂF = B^FA = 45º
∆ CBD é isósceles (BC = CD), logo C^BD = C^DB = θ
θ + θ + 108º= 180º ---> θ = 36º
Idem ∆ ADE ---> A^DE = AÊD = 36º
A^BE + E^BC = A^BC ---> 90º + E^BC = 108º ---> E^BC = 18º
F^BD = C^BD - F^BC ---> F^BD = 36º - 18º ---> F^BD = 18º
A^BE + D^BE + F^BD = D^BE ---> 36º + D^BE + 18º = 90º ---> D^BE = 36º
∆ PAB ---> A^PB + BÂB + A^BP = 180º ---> x + 90º + 36º = 180º ---> x = 54º
∆ ABQ ---> A^QB + BÂQ + A^BQ = 180º ---> y + 45º + 72º = 180º ---> y = 63º
x + y = 117º
Nossa!! Como você faz para que o esboço do desenho não fique muito poluído? Tentei umas três vezes; sempre acabo me perdendo todo nos desenhos. Fica muito poluído; chega uma hora que não entendo mais nada.
Olha só
Mathematicien- Mestre Jedi
- Mensagens : 668
Data de inscrição : 14/08/2014
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71688
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|