Pentágono

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Pentágono

Mensagem por Gustavoadp em Qua Jul 13 2016, 20:40

Um professor de Matemática deu as seguintes instruções para seu filho, que é um estudioso aluno de Geometria:
I. Ande 4 m em linha reta;
II. Vire x graus à esquerda;
III. Ande 4 m em linha reta;
IV. Repita y vezes os comandos II e III.
Essas instruções foram dadas para que o filho percorresse um pentágono regular. Desse modo, o menor valor positivo para o produto de x por y é

A) 144
B) 162
C) 216
D) 288
E) 324

Acho que a C seria se y fosse 2. Mas meu y só dá 3.

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Re: Pentágono

Mensagem por Isaac (Zac) em Qua Jul 13 2016, 21:03

O valor de y está correto. Perceba que x é valor do ângulo externo do pentágono, portanto x.y = 72.3 = 216

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Re: Pentágono

Mensagem por Gustavoadp em Qui Jul 14 2016, 10:05

Affff e eu calculando o interno
Valeu, Isaac!

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Re: Pentágono

Mensagem por BENICIO em Ter Jul 26 2016, 19:08

Como escolheu o y = 3? Para finalizar o pentagono regular são necessários 4 comandos, não? se no primeiro comando y = 1 e x = 72 (sempre igual) tem-se que xy = 72. No segundo comando, xy = 72.2 = 144. No comando 3, x.y = 72.3 = 216 e no ultimo comando xy = 360. A minha dúvida é por que escolheu 216 e não 144? Obg

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Re: Pentágono

Mensagem por Gustavoadp em Dom Jul 31 2016, 01:17

I. Ande 4 m em linha reta;
II. Vire x graus à esquerda;
III. Ande 4 m em linha reta;
IV. Repita y vezes os comandos II e III.

I. Ande 4 (formamos o 1º lado)
II. Vire-se   III. Ande (formamos o 2º lado)
Começar a repetir:
II. Vire-se   III. Ande (formamos o 3º lado) y = 1
II. Vire-se   III. Ande (formamos o 4º lado) y = 2
II. Vire-se   III. Ande (formamos o 5º lado) y = 3


Os comandos são 4, mas as repetições são 3.

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Re: Pentágono

Mensagem por BENICIO em Dom Jul 31 2016, 17:02

Entendido. Obrigado

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