Considere a função...
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Considere a função...
por uninilton Qui 16 Jul 2015, 11:00
Considere a função bijetora f:[1, +∞) → (-∞, 3], definida por f(x) = -x² + 2x + 2 e seja (a, b) o ponto de interseção de f com sua inversa. o valor numérico da expressão a + b é:
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uninilton- Recebeu o sabre de luz
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Re: Considere a função...
por ScienceRocks! Dom 19 Jul 2015, 16:24
f(x)=-x²+2x+2 com x≥1 e f(x)≤3 logo, fˉ¹(x)=√(3-x)+1, x≤3 . Daí
f(x)=fˉ¹(x) → -x²+2x+1=√(3-x)
contas...
Dentre as 4 raizes reais encontradas, por conta das restrições acima, a unica raiz valida é x=2 onde voce encontrará f(2)= fˉ¹(2)=2. Logo, o ponto é (a,b)=(2,2)
f(x)=fˉ¹(x) → -x²+2x+1=√(3-x)
contas...
Dentre as 4 raizes reais encontradas, por conta das restrições acima, a unica raiz valida é x=2 onde voce encontrará f(2)= fˉ¹(2)=2. Logo, o ponto é (a,b)=(2,2)
ScienceRocks!- Padawan
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Uma jeito mais fácil...
por C.C Dom 15 Set 2019, 19:50
Seja a função f(x) = -x^2 + 2x +2 e sua inversa. O encontro de uma função bijetora e sua inversa será SEMPRE na bissetriz dos quadrantes impares no qual y=x. Assim, basta igualar x com f(x). Obteremos então : x= -x^2+2x+2 >> -x^2 +x +2 = 0 >>>
x'= -1 (NÃO PERTENCE AO DOMÍNIO)
x''= 2..
Como x tem que ser igual a y. Ponto de encontro (2,2). Desse modo, a+b=2+2= 4.
x'= -1 (NÃO PERTENCE AO DOMÍNIO)
x''= 2..
Como x tem que ser igual a y. Ponto de encontro (2,2). Desse modo, a+b=2+2= 4.
C.C- Padawan
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