(U.F. Santa Maria - RS) Questão de trigonometria

por **JoaoGabriel** Dom 17 Out 2010, 19:51

Calculando x E R (x pertencendo a R), de modo que ocorram simultaneamente $sen \alpha = \frac {x}{x+1}$ e $cos \beta = \frac {x-1}{x+1}$ , obtém-se:

a) 0 e 1
b) 1 e 4
c) 1 e 1
d) 0 e 4
e) 4 e -1

Resposta:

Spoiler:

por **Adam Zunoeta** Dom 17 Out 2010, 20:07

JoaoGabriel escreveu:Calculando x E R (x pertencendo a R), de modo que ocorram simultaneamente $sen \alpha = \frac {x}{x+1}$ e $cos \beta = \frac {x-1}{x+1}$ , obtém-se:

a) 0 e 1
b) 1 e 4
c) 1 e 1
d) 0 e 4
e) 4 e -1

Resposta:

Spoiler:

Acredito que sejam o mesmo ângulo, então:
Para simplificar a notação x= ângulo
$sen^2x+cos^2x=1$
Temos:
$senx=\frac {x}{x+1}$

$cosx=\frac {x-1}{x+1}$

Então:
$\left(\frac {x}{x+1} \right)^2+\left(\frac {x-1}{x+1} \right)^2=1$
Isso da:
$x=0 \,\,e\,\,x=4$