Equação logaritmica

por Kamili Qua 03 Jun 2015, 11:32

(FGV) A equação 2^(2x+3) = 4^x + (7/128) tem por solução:

por **Carlos Adir** Qua 03 Jun 2015, 11:54

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por **Carlos Adir** Qua 03 Jun 2015, 14:29

$\\ \mathrm{2^{2x+3}=4^{x}+\dfrac{7}{128}} \\ \mathrm{2^{2x} \cdot 2^{3} = 4^{x} + \dfrac{7}{128}} \\ \mathrm{8 \cdot 4^x - 4^x = \dfrac{7}{128}} \\ \mathrm{4^{x}({\color{Red} 8-1})=\dfrac{{\color{Red} 7} \cdot 1}{128}} \\ \mathrm{2^{2x}=2^{-7}} \\ \mathrm{2x = -7 \Rightarrow x= \dfrac{-7}{2}}$
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$\boxed{ \mathrm{x= \dfrac{-7}{2}}}$

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