Questões teóricas sobre integral
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Questões teóricas sobre integral
por Ketsia_ms Seg 01 Jun 2015, 14:01
Olá... estou começando a aprender a integrar, porém deparei com estas questões que nao consigo explicar.
1- ao ver uma integral, explique como voce sabe qual tecnica de integraçao utilizar(substituiçao, por partes, trigonometricas, fraçoes parciais, substituiçao trigonometrica)
2-Dizer se é v ou f e justificar
a)A área sob a curva pode ser sempre calculada através de uma integral.
b)Mesmo se o integrando apresentar uma descontinuidade, a integral tem solução.
c)Quando uma integral definida é igual a zero, significa que a área abaixo da curva é inexistente.
1- ao ver uma integral, explique como voce sabe qual tecnica de integraçao utilizar(substituiçao, por partes, trigonometricas, fraçoes parciais, substituiçao trigonometrica)
2-Dizer se é v ou f e justificar
a)A área sob a curva pode ser sempre calculada através de uma integral.
b)Mesmo se o integrando apresentar uma descontinuidade, a integral tem solução.
c)Quando uma integral definida é igual a zero, significa que a área abaixo da curva é inexistente.
Ketsia_ms- Iniciante
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Re: Questões teóricas sobre integral
por mauk03 Seg 15 Jun 2015, 00:04
1-
Substituição: quando a função a ser integrada é composta (exemplo: ∫cos(3x-1)dx)
Por partes: quando há um produto de duas funções de tipos diferentes (exemplo: ∫x²*cos(x)dx)
Trigonométrica: quando a função a ser integrada é trigonométrica (exemplo: ∫cos³(x)dx)
Frações parciais: quando a função a ser integrada é uma fração racional, ou seja, um quociente de dois polinômios (exemplo: ∫(x+3)/(x²-1)dx)
Substituição trigonométrica: quando a função a ser integrada possui um polinômio de 2º grau dentro de uma raiz quadrada (exemplo: ∫√(1-x²)dx)
Substituição: quando a função a ser integrada é composta (exemplo: ∫cos(3x-1)dx)
Por partes: quando há um produto de duas funções de tipos diferentes (exemplo: ∫x²*cos(x)dx)
Trigonométrica: quando a função a ser integrada é trigonométrica (exemplo: ∫cos³(x)dx)
Frações parciais: quando a função a ser integrada é uma fração racional, ou seja, um quociente de dois polinômios (exemplo: ∫(x+3)/(x²-1)dx)
Substituição trigonométrica: quando a função a ser integrada possui um polinômio de 2º grau dentro de uma raiz quadrada (exemplo: ∫√(1-x²)dx)
mauk03- Fera
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Re: Questões teóricas sobre integral
por mauk03 Seg 15 Jun 2015, 00:17
2-
a) Desde que a função for integrada em uma parte de seu domínio na qual suas imagens são todas positivas será verdadeiro.
b) Desde que a função seja integrável, a descontinuidade seja pontual e as integrais impróprias sejam convergentes será verdadeiro.
c) Falso, por exemplo ∫sen(x)dx com -pi/2 < x < pi/2 é igual a 0, porém há duas áreas sob a curva y = sen(x) (uma abaixo do eixo x e outra acima) que se cancelam.
a) Desde que a função for integrada em uma parte de seu domínio na qual suas imagens são todas positivas será verdadeiro.
b) Desde que a função seja integrável, a descontinuidade seja pontual e as integrais impróprias sejam convergentes será verdadeiro.
c) Falso, por exemplo ∫sen(x)dx com -pi/2 < x < pi/2 é igual a 0, porém há duas áreas sob a curva y = sen(x) (uma abaixo do eixo x e outra acima) que se cancelam.
mauk03- Fera
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