Calcular as trações

por douglas1973 Qui 14 maio 2015, 19:52

No sistema esquematizado na figura, não há atritos entre o corpo A e o plano horizontal em que ele se apoia. Os fios e as polias são ideais e adota-se g=10m/s². As massas dos três corpos são Ma=10kg, Mb=7kg e Mc=3kg.

Calcular as trações Sem_t__tulo_1_by_alone1973-d8tdjqw

Calcular as trações Sem_t__tulo_1_by_alone1973-d8tdjqw

Quais as intensidades das trações nos dois fios?

a)T1=30N; T2=100N
b)T1=100N; T2=30N
c)T1=36N; T2=30N
d)T1=56N; T2=36N
e)T1=56N; T2=30N

R: D

por **Carlos Adir** Qui 14 maio 2015, 20:03

Podes verificar que a massa de B é maior que a messa de C.
Portanto, o sistema se move para a esquerda.
Represente as forças de tração em cada um, sendo T_1 a força de tração 1, e T_2 a força de tração 2, e P_A=Peso de A, e FrA = Força resultante em A:
$\\ \begin{cases}\mathrm{Fr_B=P_B-T_1} \\ \mathrm{Fr_A=T_1-T_2} \\ \mathrm{Fr_C=T_2-P_C} \end{cases} \Rightarrow \mathrm{a=\dfrac{g(m_B-m_C)}{m_A+m_B+m_C}=2 \ m/s^2}$

Com isso, sabemos a aceleração, e jogamos em cada um e temos:
$\\ \begin{cases}\mathrm{T_1 = m_B(g-a)=56 \ N} \\ \mathrm{T_2 =m_C(g+a)=36 \ N} \end{cases}$

por douglas1973 Qui 14 maio 2015, 20:21

Ah legal obrigado não estava conseguindo desenvolver essas duas últimas equações.
Última coisa, podia me explicar esses sinais (-) e (+)? Talvez não tenha ficado muito claro.

por **Carlos Adir** Qui 14 maio 2015, 20:26

Sinais, como assim? De quais tu falas?

Na ultima parte onde T_1=mB(g-a) é simplesmente eu pegando a primeira equação e isolando o T_1.
Na ultima parte onde T_2=mC(g+a) é porque eu isolei o T_2, pegando a ultima das três equações após achado o valor de A.

Lembre-se que Força resultante = Massa x aceleração

Lembre-se de adotar um referencial para aceleração(de preferência positivo para evitar confusão).