Alguém resolva por favor

por manolu Qui 07 maio 2015, 23:33

Relembrando a primeira mensagem :

√√7 + 4√3 =

por **Carlos Adir** Sáb 09 maio 2015, 09:21

Alguém resolva por favor - Página 2 PIByFHP

Tem muitos erros de passagem nesta, tais como:
$\sqrt{\sqrt{4}}+\sqrt{\sqrt{3}}=\sqrt{2+\sqrt{3}}$
E tem uma coisinha errada na parte dos A e dos C, o correto é:
$\mathrm{\sqrt{A\pm \sqrt{B}}=\sqrt{\dfrac{A+C}{2}} \pm \sqrt{\dfrac{A-C}{2}}; \ \ \ donde \ C={\color{Red} \sqrt{A^2-B}}}$

Isto vem originalmente do a equação quadrática:
$\\ \mathrm{\sqrt{a \pm \sqrt{b}}=\sqrt{x} \pm \sqrt{y}} \\ \mathrm{a \pm \sqrt{b} = (x+y) \pm \sqrt{4xy}} \\ \begin{cases}\mathrm{a = x + y} \\ \mathrm{b=4xy} \end{cases} \\ \Rightarrow \mathrm{4x^2-4ax+b=0} \\ \mathrm{\Rightarrow x= \dfrac{-(-4a) \pm \sqrt{(-4a)^2-4 \cdot 4 \cdot b}}{2 \cdot 4}} \\ \Rightarrow \mathrm{x = \dfrac{a + \sqrt{a^2-b}}{2}; \ \ \ y=\dfrac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}$